力学の微分の質問です。 答えを教えてください。至急です。 問題1ある軸の上を並進運動している物体の位

力学の微分の質問です。
答えを教えてください。至急です。

問題1ある軸の上を並進運動している物体の位置rが次の式で与えられているとき、速度と加速度を求めよ。
r＝16t^3＋2cos(2πt＋1)
問題2回転運動している物体の角度θが次の式で与えられているとき、角速度と角加速度を求めよ。
θ＝5πt^2＋πt＋2

問題３ 問題2に示す回転体が半径1.5mだとしたときに、回転体の端の速度と加速度の大きさを求めよ。

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2023/02/01 12:51

しかし、この場合「並進」て言うかな?

軸と一緒に動いてるの?

問題書いた人の日本語が怪しそう(^_^;)

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2023/01/31 15:29

テストのカンニングかな？

物理・力学を学んでいて簡単な微分すらできないのは致命的だな。
物理は、時間変化がどうなるかを探ることが多いからな。

問題1：

速度：
v(t) = dr/dt = 48t^2 - 4πsin(2πt + 1)

加速度：
a(t) = dv/dt = 96t - 8π^2･cos(2πt + 1)

問題2：

角速度：
ω(t) = dθ/dt = 10πt + π

角加速度：
β(t) = dω/dt = 10π

問題3：

周速度：v(t) = rω(t) = 15πt + 1.5π

周加速度：
a(t) = rβ(t) = 15π