cos.sinの変換について

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質問者：g_girls
質問日時：2012/12/26 00:51
回答数：2件

πcos(-π+x)+sin(-π+x)-sinx
に関してですが

-π+xはどのように
変換していいか分かりません。

180-θならみたことあるのですが

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回答 (2件)

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No.2ベストアンサー

回答者： mnakauye
回答日時：2012/12/26 03:25

　こんにちは、

　同じことですよぉ。

　三角関数には、角度を度数で測る度数法と、単位円の円弧で図る弧度法があります。

これは、弧度法で表された式ですよね。

単位円の一周の長さは２πですから、360度は２π。180度は、半円（半周）だからπというのが、

弧度法です。

　だから、-π＋ｘ　は、－１８０度＋ｘ　と同じですから、

　cos（-π＋ｘ）はcos（－（πーｘ））

　＝cos（π-x）なので　cos(１８０度ーｘ）=-cos(x)　の式から-cos(x)ですね。

おなじく　sin（-π＋ｘ）はsin（－（πーｘ））

　＝-sin（π-x）なので　sin(１８０度ーｘ）＝sin(x)の式から,

前のマイナスと掛け算して、-sin(x)ですね。

　だから、書かれているまま変換しますと

　π(-cosx）-sinx-sinx　となりますかね。チェックしてみてください。

なお、弧度法を使い始めるのは、数学の学習が進んでいくと、名数の度数法よりも、

無名数の弧度法を使うのが、（πは実数ですから）都合がいいからです。