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「1対2対√3」と「サイン,コサイン,タンジェント」って同じことを言ってますか?

違う話ですか?

A 回答 (3件)

直角三角形の比率には変わりありませんが、



1:2:√3 は 30度、60度、90度の直角三角形の『3辺の長さの比率』です。
http://www.janiasu.com/terms/subjects/01/cat48/0 …

sin、cos、tan は直角三角形の『2辺の比率』です。
http://otsuiti2.web.fc2.com/menu/sn/sankaku.htm
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

下のサイトがわかりやすかったです。

お礼日時:2014/03/23 20:21

添付図は



 ∠A=60°, ∠B=30°, ∠C = 90°

の直角三角形です。

この直角三角形ABCの辺の比が

 AC:BC:AB = 1:2:√3

です。

∠C=90°の直角三角形は幾通りでも存在します。

∠C=90°の一般の直角三角形で

 sinB=cosA=AC/AB, cosB=sinA=BC/AB, tanB=cAB/BC tanA=BC/AC

となります。

>「1対2対√3」と「サイン,コサイン,タンジェント」って同じことを言ってますか?

>違う話ですか?

違う話です。
ただ、
添付図の辺の比がAC:BC:AB = 1:2:√3の直角三角形ABCについては
sinA, cosA, tanA, sinB, cosB, tanB の値はこの三角形の辺の比より、以下の様になります。

 sinA=sin60°=(√3)/2, cosA=cos60°=1/2, tanA=tan60°=√3
 sinB=sin30°=1/2, cosB=cos30°=(√3)/2, tanB=tan30°=1/√3
「「1対2対√3」と「サイン,コサイン,タ」の回答画像3
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1対2対√3


の直角三角形をどのように置くか
(直角の部分をx軸およびy軸に一致させる必要はあるでしょうが)
によって、sin, cos, tanの値は異なる、
という話です。

ところで、なにゆえ
1対2対√3
の直角三角形を持ち出されたのでしょうか。

1対1対√2
でも
5対12対13でも、
三平方の定理を満たす他の3辺の組合せでも、
いっこうにかまわないはずですよね。
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