
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
ーーー
待ってました、と言う質問でトビツキました。
SIN、COSの本質が見えず、高三の時本屋で例の<大学への数学>を立ち読みしていると<COSはX、SINはY>が目に付きました。ちょっと考えてみて、全て氷解しました。
単位円X^2+Y^2=1
X=cosθ
Y=sinθ
これは、どこにでもある記述ですが、<意識>しないと見逃します。
X^2+Y^2=1 においてその円周上の一点は
(X、Y)
=(cosθ、sinθ)
まさに<COSはX、SINはY>なのです。
以来、当方は比喩的に<COSはSINより偉い>と表現しています。
#1 【(sinθ)^2】+【(cosθ)^2】=1 は
#2 【(cosθ)^2】+【(sinθ)^2】=1 と書くのが本来の形で、
X、Yと cosθ、sinθの対応が明白で、美しい形となります。
たったこれだけの認識で<展望>が広がります。
ーーー
立ち返り、貴殿の御質問を思考します。
>>Sinθ=-1なら θは (3/2)π
>>どの方法で簡単に解決しますか
ここで上記の議論を援用しますと
Sinθ=-1 とは Y=-1 となり
X^2+Y^2=1
Y=-1 より 瞬時に <θは(3/2)π >が見えます。
SEE YOU
ーーー
No.4
- 回答日時:
皆様の答と同じです。
長さ1の線分の1端を原点に固定し、他の端をグルグル回してください。これを遥か上の方向から見たものがcosで、遥か右の方向から見たものがsinです。あなたが理科系ならば、きっと「電気工学」で、この状況に再びお目にかかるでしょう。そのときに、全部一度に氷解しますよ。焦らないで、ゆっくりやってください。
No.1
- 回答日時:
最初ちょっと意味が取れなかったのですが。
三角関数の性質を理解しましょう。
半径1の円を描いて、y=aと円の交点から角度を割出すことが出来ます。
例えば、y=0だと交点が二つあります。これは角度が0°の時と180°に相当します。例に三角形を書いてみましょう。三角形を書こうとすると、0°の時は右の方に伸びた数直線、180°の時は左の方に伸びた数直線となります。
絵を書いていればわかりますが、y=aのaの値が-1よりおおきく1より小さいと二つの点と交わります。
つまりyが1やー1でなければ、解となる角度は二つ存在します。
y=1の時、円とどこで交わるのでしょうか?
y=-1の時、円とどこでまじわるのでしょうか?
これがわかれば疑問は氷解し、簡単に求められる事が判るでしょう。
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