2つの角と1つの辺から辺の長さを求める。色々やったんですけど結局解けなかったので質問します。 x

Question

2つの角と1つの辺から辺の長さを求める。

色々やったんですけど
結局解けなかったので質問します。

xの長さが知りたいです。

底辺の長さは29m。
角は34°と90°(直角)です。

私がやったら、

x = 29 sin(34) / sin (56)

になりました。

x = -29.41879

になったのですが

三角形の辺を求めてるのに
マイナスになるのはおかしいと思い、
質問しました。

よろしくお願いいたします。

kairou · Accepted Answer

直角三角形ですから、普通に tan34°=x/29 ですよね。
tan34° の値は 計算では出せませんから、関数電卓か
三角関数表から 求めねばなりません。
すると、tan34°≒0.6745 ですから、
x=0.6745*29=19.5605≒19.56 。
勿論 x=29(sin34°/sin56°) でも 式は間違いではありません。

ssawatake · Answer

普通に、tan34°=x/29

x=29･tan34°

tan34°は筆算では無理なので、関数電卓を使って0.6745

x=29･0.6745=19.6m

ありものがたり · Answer

それって、度数法と弧度法の問題だよね。

x = 29 sin(34°) / sin(56°) という式は正しいです。
その先の計算だけど、34° とか 56° とかの sin は
30°, 45°, 60° などと違って正確には求めようがないから、
関数電卓とかで計算したでしょう？
その計算機の操作を間違えたのだと思います。

sin とか cos とかには、中学で習う「三角比」と
高校大学以降で使う「三角関数」とがあって、
角度の指定方法が微妙に違います。だから
関数としては別のものなのに同じ sin で書いてしまう
から、ややこしいやね。

三角比は、一回転を 360[°] とした数値で角度を測ります。
その測り方を「度数法」と言います。
一方、三角関数は、一回を 2π[ラジアン]とした数値で
角度を測ります。その測り方を「弧度法」と言います。
度数法での 34[°] は、弧度法での (2π/360)×34[ラジアン]
にあたります。

関数電卓などでは、度数法と弧度法を切り替えるスイッチが
ある場合が多いけど、設定しないと初期は弧度法になってる
ことが多いものです。

PC上の賢い電卓だと「29 sin(34°) / sin(56°) 」と書けば
度数法だと理解してくれるものもあるけれど、黙って
sin(34) / sin(56) と書いたら、ほとんどの場合
sin(34[ラジアン]) / sin(56[ラジアン]) と解釈されます。

29 sin(34[ラジアン]) / sin(56[ラジアン]) の値が、
ちょうど貴方の出した -29.41879 に近い値です。

29 * sin(34*(3.1415/180)) / sin(56*(3.1415/180)) とか
書けばいいんじゃないですかね。

stomachman · Answer

> x = 29 sin(34) / sin (56)

計算をラジアン単位でなさったんでしょう。 sin(34) / sin (56)ではなくて、 sin(34°) / sin (56°)を計算しないとね。
　34°は (34°/180°)π ≒ 0.59341 ラジアンです。56°も同様。

kairou · Answer

＞マイナスになるのはおかしいと思い

どんな計算をしたの？
sin34°>0,  sin56°>0 ですから、
絶対に マイナスには成りませんよ。

tknakamuri · Answer

正弦定理ですよね。式は合ってて

x/sin(34°) = 29/sin(56°)
→ x = 29 sin(34°) / sin (56°) ≒ 19.56

mtrajcp · Answer

x/29=tan(34°)=sin(34°)/cos(34°)=sin(34°)/sin(56°)
x=29tan(34°)=29sin(34°)/sin(56°)

sin(34°)≒0.5591929
cos(34°)=sin(56°)≒0.829
tan(34°)≒0.6745

x=29tan(34°)≒29*0.6745≒19.56

16<29/√3=29tan(30°)<29tan(34°)<29tan(45°)=29

yhr2 · Answer

単純に

x = 29[m] × tan(34°)

ですよ。

関数電卓をたたいて
　tan(34°) ≒ 0.6745
なので
　x ≒ 19.56 [m]

＞x = 29 sin(34) / sin (56)

それは何の式ですか？
もしそれで計算しても
　sin(34°) ≒ 0.5592
　sin(56°) ≒ 0.8290
ですから、「マイナス」になることはあり得ませんね。

何重にも間違いをしでかしていませんか？

nantokanaru · Answer

失礼いたしました。

２行目の左辺はx/19ではなくx/29です。

nantokanaru · Answer

tan34°≒0.6745より、

ｘ／19 ＝ 0.6745
　　ｘ ＝ 0.6745×29
　　ｘ ＝ 19.5605 [m]

です。

2つの角と1つの辺から辺の長さを求める。 色々やったんですけど 結局解けなかったので質問します。 x

直角三角形ですから、普通に tan34°=x/29 ですよね。

普通に、tan34°=x/29

それって、度数法と弧度法の問題だよね。

> x = 29 sin(34) / sin (56)

＞マイナスになるのはおかしいと思い

正弦定理ですよね。

x/29=tan(34°)=sin(34°)/cos(34°)=sin(34°)/sin(56°)

単純に

失礼いたしました。

tan34°≒0.6745より、

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