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A 回答 (8件)
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No.5
- 回答日時：
ふたつの斜面がなす角度を質問していたんですね。
補足の三面図各図で三平方の定理を使うと、
斜面の三角形各辺の長さを求めることができます。
左上の図から、稜線の長さが √(1300^2+580^2)、
右上の図から、鉛直な二等辺三角形の等辺が √(600^2+580^2)、
左下の図から、底面の二等辺三角形の等辺が √(1300^2+600^2)。
この３辺長を使って、斜面の三角形が作図できます。
1200の両端から稜線へ垂線を降ろして、その垂線の長さを x、
垂線の足 H から三角錐の頂点までの距離を y と置く(図1)と、
x^2 + y^2 = √(600^2+580^2)^2,
x^2 + (√(1300^2+580^2) - y)^2 = √(1300^2+600^2)^2.
これを解いて、
y = (8410/2533)√5066,
x = (50/2533)√1643942330.
この x を使うと、H を通って稜線に垂直な断面(図2)が書けます。
求めたかった、斜面のなす角を θ と置くと、
cos(θ/2) = 600/x = (6/324505)√1643942330.
ここから先は、関数電卓で近似値を出すしかありません。
θ = 2 (cos^-1)( (6/324505)√1643942330 )
≒ 2 (cos^-1)(0.7496)
≒ 2 ・ 0.7233
≒ 1.447.
この θ はラジアンですから、角度に翻訳すれば
1.447 [rad] = 1.447 ・ (180/π) [°] ≒ 82.91 [°] です。
上記の計算よりももう少し早く √ を近似値にしてしまったほうが、
扱いやすいかもしれません。
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この回答へのお礼
お礼日時：2019/06/05 09:39
ここまで詳しく教えていただき有難うございます。
板金展開（数学的）あんまり得意ではないので、また何かあったら
宜しくお願いします。
No.3
- 回答日時：
「稜線の角度」というのが、稜線と何がなす角度なのかが判らないし、
図の580というのが、底面二等辺三角形の等辺なのか高さなのかも、
13000というのが、別の稜線の長さなのか三角錐の高さなのかも判らない。
もうちょっと質問内容が判るようにしたほうがいいと思う。
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No.2
- 回答日時：
ん? これってガッチャスパルタン (歳バレ) みたいな形状でしょ?
てことは、対称面で切った断面の直角三角形を見ればいいんでないかい?
底辺=1300
高さ=580
の斜辺の傾斜角だよね。
とすれば
arctan(580/1300)
=arctan(44.615...)
≒0.419650862 (24.044°)
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No.1
- 回答日時：
tanθ＝600/580
θ＝arctan(60/58) ≃0.802354022 rad≃45.971499136061
（ってグーグル先生が言っているから）
底面に垂直に図った場合は92°くらいじゃないかな。
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ありがとうございます。
稜線の辺を９０°垂直に下した時の角度ですが、あってますか。
すみません宜しくお願いします。
解りにくくてすみません。ご指摘有難うございます。
投稿の図の向きが解りにくいですね三角錐の底辺が１２００・ ５８０の三角形です。
高さが１３００です。
宜しくお願いします。
有難うございます。
図形補足しました。よろしくお願いします。