
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
下の図と一緒に参考にして下さい。
●隣り合った板の角度
図1はこの立体を真下から見た図です。
平面に投影すると、底角は54°。つまりこの立体が底面と接する部分での隣り合う板の角度は108°。
この関係は立体を横に水平に切った切り口でも保たれ同じです。
なので、108°÷2=54°の切れ込みを入れれば、ピッタリ合います。
●底面との角度
図2の赤線は青面を底面に投影した時の頂点までの長さ。
この関係は図3、図4で解ると思います。
正三角形の1辺の長さを1とすると。
赤線の長さは正弦定理より求まります。
0.5/sin36°=赤線/sin54°
0.5/0.5878=赤線/0.809 これを解いて赤線=0.6882
図4で三平方の定理から高さを計算すると
(√0.75)²=(0.6882)²+高さ²
高さ=0.5257
ここで再度正弦定理より角度xを計算
(√0.75)/sin90°=0.5257/sinx
sinx=0.5257/(√0.75)=0.6070
∴x=37.4°

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分かりにくいかもしれないですが、図面的なもので補足します
隣あった板と板の角度と、底面の角度の二つが知りたいですm(__)m
板はすべて正三角形です