ハーバード大学の数学の問題です。解けますか？(日本語に訳してあります) 連立方程式 a^2=1 a^

ハーバード大学の数学の問題です。解けますか？(日本語に訳してあります)
連立方程式
a^2=1
a^2+b^2=2
a^2+b^2+c^2=3
・
・
・
を解け

質問者からの補足コメント

• 説明不足ですみません、永遠に続く方程式です。
  a^2+b^2+c^2+d^2=4という感じで永遠に続きます。

    補足日時：2021/10/06 23:09

No.2 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/10/07 05:21

a^2=1

a^2+b^2=2
の下の式から上の式を辺々引き算すると
ｂ^2=1
になります。

a^2=1
ｂ^2=1
を辺々足し算すると
a^2+b^2=2
になるので、
a^2=1
a^2+b^2=2
と
a^2=1
ｂ^2=1
は同値です。

同様にして、問題の連立方程式は
a^2=1
b^2=1
c^2=1
・
・
・
と変形できます。
変形後の各式をそれぞれ解いて、
a=±1
b=±1
c=±1
・
・
・
になります。
解の「±」は、それぞれ + か - の一方を
好きに選んでいい という意味です。
この状態を「複合任意」と呼びます。

No.4 回答者： endlessriver 回答日時： 2021/10/07 11:43

恥ずかしい限りでした。

(-_-)_／Ω

No.3 回答者： rnakamra 回答日時： 2021/10/07 10:14

>#1,#2

"複合"ではなく"複号"ですね。
"号"は"符号"の略です。

No.1 回答者： endlessriver 回答日時： 2021/10/06 23:20

a,b,c,・・・・=±1 (複合同順ではない)