No.7ベストアンサー
- 回答日時:
机の上の名刺を一生懸命組み合わせて、どうやってもできないと悩んでいました。
突き刺すんだったんですね。
まず、球に内接するのは簡単に証明できると思います。
それは各頂点の原点からの距離が等しければいいですもんね。
次に、頂点間の距離が等しい事の証明ですが、これは地道に隣接する頂点間の距離を求めるのが一番簡単な気がします。
この回答への補足
すみません、ふと思ったのですが、球に内接していることを証明するだけでは、正20面体であることは証明できませんか? やっぱり、頂点間の距離が等しい(すべての面が正三角形である)ことも証明しないといけないですか?けっこう大変…^^;
補足日時:2005/05/07 13:18丁寧な回答ありがとうございます!(*^O^*)
そうなんですよ、名刺を突きさすんですよ。言葉足らずで申し訳ないです!(>_<)
回答をいただくと「なんだこんなことか~(~o~)」と思い、簡単な質問をしてしまったことに気づきました(^^;) どうも本当にありがとうございました☆ またわからない問題があればそのときはお世話になりますんで宜しくです!(^^)!
No.5
- 回答日時:
とりあえず4つを挙げると、
(a,b,0), (-a,b,0), (-a,-b,0),(a,-b,0)
同様にして、残りの8つをやってください。
あとは、すべての面が正三角形で、
すべての頂点が同一球に内接することを
言えばいいのですかね。
この回答への補足
もうちょっとでわかりそうです!
>とりあえず4つを挙げると、
(a,b,0), (-a,b,0), (-a,-b,0),(a,-b,0)
この4つは名刺1枚の頂点ですよね?この4つの座標でなにを挙げてるのですか?
あ!なるほど!読み間違えてました!!
すべての面が正三角形で、すべての頂点が同一球に内接することを言えばいいのですね!!(~o~)
補足のコメントなしにしてください(^^;)
ちなみに同一球に内接することを証明するにはどうしたらいいですか?
No.4
- 回答日時:
#3です。
(a, b, 0) (-a, b, 0) (a, -b, 0) (-a, -b, 0)
(b, 0, a) (b, 0, -a) (-b, 0, a) (-b, 0, -a)
(0, a, b) (0, -a, b) (0, a, -b) (0, -a, -b)
かな?
この回答への補足
なるほど!!
・・・
<それで、頂点と頂点の長さが等しくなるaとbの比を求めればいいんじゃないでしょうか。
・・・
ん?ここからaとbの比を求めてどうやって証明するのですか? ホントになんもわかってなくてごめんなさい!(>_<)
No.5さんの回答もあって無事解決しました!
Josquinさんにも丁寧にたくさん回答していただき本当にありがとうございました!m(_ _)m
頑張ってレポートします!
No.3
- 回答日時:
名刺3枚それぞれの中心が一致し、かつ、名刺3枚それぞれが直交するように組み合わせると・・・20面体にはなりますが、正20面体とは限らないのでは?
(極端に細長い名刺を想像してみてください。)
正20面体になるのが、多分、辺の長さが黄金比の時なのでしょう。
とりあえず、名刺の辺の長さを2a、2bとして、12個の頂点の座標を求めましょう(難しくありませんよね?)。それで、頂点と頂点の長さが等しくなるaとbの比を求めればいいんじゃないでしょうか。
この回答への補足
そうです、黄金比の時のみです(>_<)すみませんm(_ _)m
>とりあえず、名刺の辺の長さを2a、2bとして、12個の頂点の座標を求めましょう(難しくありませんよね?)。
とほほ…(^^;)難しいです(*_*) もう少し教えてください(;_;)
No.2
- 回答日時:
そもそも、名刺を3枚組み合わせると、各角が正20面体になるんですか?
単純に三角形ができるという意味でしょうか?
この回答への補足
なるんですよw(゜o゜)w
こんなかんじです↓↓↓↓↓↓↓
http://www.hcn.zaq.ne.jp/no-ji/reseach/20030331. …
kentarou2333さん、何度も補足などしちゃってすみませんでした!
単純作業で、正三角形であることも簡単に示せました☆丁寧に回答していただいてありがとうございました!(~o~) では(^_^)v
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 物理学 物理の問題 1 2022/12/20 23:59
- CPU・メモリ・マザーボード メモリが使用可能にならない 3 2022/08/13 17:13
- ノートパソコン Windows11、アプリ、設定。 1 2022/10/07 13:30
- 物理学 角速度ベクトルにつきまして 3 2022/08/09 15:44
- アイドル・グラビアアイドル 先日某有名事務所さんにスカウトされて 面接をしてきました。 面接では偉い人が出てきて、名刺を頂き、 2 2023/05/08 21:46
- その他(恋愛相談) コンプレックスを刺激する顔 2 2023/07/20 20:06
- 会社・職場 「名刺一枚で飛行機に乗ったよ」「それ、話し盛り過ぎじゃね?」 5 2023/07/28 19:38
- 物理学 面積速度一定の法則を(1/2)r v sinθを使って証明する方法 2 2023/06/25 12:43
- アルバイト・パート アルバイト先で名刺入れを拾いました。 私は飲食店でアルバイトをしています。 お客様が帰った後の机を片 2 2022/04/09 21:22
- docomo(ドコモ) ドコモのラクラクホン(アンドロイド)で、平面直角座表の位置に、たどり着く事が出来る、アプリは? 2 2023/06/23 21:12
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
θの求め方
-
定規で正三角形
-
X軸方向の角度とY軸方向の角度...
-
正三角形の重心の点から各頂点...
-
直角三角形ではない三角形の計...
-
数II 直線の方程式 問 △ABCの各...
-
三角形の合同条件についての質...
-
外接円が存在しない三角形って...
-
三角錐の稜線の角度の出し方。
-
角錐(四角錘)の展開図
-
二辺と高さしかわからない三角...
-
一筆書きの二色問題
-
数学 台形 角度の問題教えて
-
高校数学の問題です。円周を12...
-
三角錐の角度
-
中学の三平方の定理教えて下さい
-
円の直径330mmで円の中に正三角...
-
台形立方体の斜辺の長さの求め方
-
角錐の角度について
-
サクシードII+Bの漸化式の問題...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
正十二面体の展開図の見方
-
定規で正三角形
-
直角三角形以外の三角形の辺の長さ
-
三角錐の稜線の角度の出し方。
-
数検2級の問題のついてです。 ...
-
X軸方向の角度とY軸方向の角度...
-
θの求め方
-
証明の角と辺ってどうやって見...
-
ハーバード大学の数学の問題で...
-
正5角錐を作るにあたり
-
中学の三平方の定理教えて下さい
-
二辺と高さしかわからない三角...
-
角錐(四角錘)の展開図
-
立方の対角線が辺となす角度θ求...
-
数学の証明についてです 点 E,F...
-
三角比signθ→小数点
-
四角錐(ピラミッドのような形...
-
正八面体の展開図
-
【数学】傾斜の角度から何ミリ...
-
直角三角形ではない三角形の計...
おすすめ情報