連立は方程式の文章問題です。 ペン7本とノート5冊の値段は合わせて930円である。 また、ペン2本の

連立は方程式の文章問題です。

ペン7本とノート5冊の値段は合わせて930円である。
また、ペン2本の値段とノート3冊の値段は等しい。
ノート1冊の値段は何円か。

ペンの値段、エックス
ノートの値段、ワイ
1.自分の解釈では、分からないから エックス、ワイにするであってますか？
2.式にすると、7エックス足す5ワイ→930...1
2エックス→3ワイ...2
で、3.なぜ2.を1.に代入するのですか？
それと、4.加減法とは連立方程式ですか？

5.加減法と代入法で同じ答えなるのですか？
6.文章問題(現代文)なら分かるのですが、数学の文章問題となると理解できません

質問者からの補足コメント

• 誤字ってしまいました。5.何故、加減法と代入法で同じ答えなるのですか？

    補足日時：2023/04/22 20:30

No.4 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2023/04/22 21:27

「ペンの値段、エックス」→ 数学に慣れないうちは、

未知数に x は使わない方が良いと思いますよ。
掛けるの記号 x と 区別がつかなくなりますから。

ペンの値段を a 、ノートの値段を b とします。
問題文を式にすれば 、
7a+5b=930 ・・・①
2a=3b ・・・②
これで 2元連立方程式になりました。
未知数が 2つありますので 1つを無くすように考えます。
加減法と代入法は 原理的には同じものです。
表面上の やり方が 違うだけです。
ですから 正しい計算をすれば 同じ答えになるのは 当然です。
分かり易くするために、
① の両辺を 3倍します → 21a+15b=2790 ・・・③
② の両辺を 5倍します → 10a=15b ・・・④
④ を ③ に代入します 21a+10a=2790 → 31a=2790 。
両辺を 31 で割ります a=90 。
② から 180=3b → b=60 。
つまり ノートは1冊 60円 となります。

問題文から 式を作るのは 練習して 慣れるしかありません。

この回答へのお礼

凄く分かりやすかったです！ありがとうございました！質問なんですけど、15bは2つあるから消えたを詳しく説明して欲しいです！お願いします。

お礼日時：2023/04/22 23:06

No.5 回答者： もとざき 回答日時： 2023/04/22 21:27

補足に返信です！

5→実は両方やっていることは同じなんです！両方、文字を１つ消すことで解を出しています。消し方が違うだけなんです。

加減法なら、
片方の文字の係数を最小公倍数で揃えて、その文字を消します。7xと2xを14xに揃えて、引くと、xが式から消えますよね？yだけの式になります。
代入法では、
例えばさっきのでいえば、
2x＝3yというのを変形し、x＝3/2yにして、もう一つの式のxに代入すれば、xが式から消えるのが分かりますか？？yだけの式になります。

この回答へのお礼

ありがとうございます！！！

お礼日時：2023/04/22 22:06

No.3 回答者： pythons5 回答日時： 2023/04/22 20:27

ぺんP

ノートN

７ｐ+５ｎ=９３０
左辺右辺を２倍　

１４ｐ+１０ｎ=９３０ｘ２

２ｐ=３ｎ
７倍
１４ｐー２１ｎ=０

１０ｎ+２１ｎ=９３０ｘ２
３１ｎ=９３０ｘ２
ｎ=ノート=９３０ｘ２÷３１

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2023/04/22 20:28

No.2 回答者： mimon01 回答日時： 2023/04/22 20:21

1.合っています。

2.合っています。
3.連立方程式を解くための手法です。
4.連立方程式の解き方の一つに加減があります。
5.同じ答えになります。
6.それは、数学を理解していないからで、もっと勉強してください。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2023/04/22 20:25

No.1 回答者： もとざき 回答日時： 2023/04/22 20:17

1→合ってます！

2→その式でOKです！
3→代入するのではなく、それぞれの文字の係数を最小公倍数にそろえて計算します。
7xと2xは14xに揃えます。yも同じようにやって下さい！
4→合ってます！
5→なります！
6→実践あるのみですね、、、
　結構パターンも分かってくるので、
　たくさんの問題をこなして、先生などにたくさん質問して、分かるまでしつこくききましょう。

この回答へのお礼

ありがとうございます！丁寧で嬉しかったです！

お礼日時：2023/04/22 20:25