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関数y=2x²において、xの値が1から3まで増加するときの変化の割合を求めよ。

関数y=-x²において、xの変域が-1≦ x ≦4のとき、yの変域を求めよ。


の2つの問題教えてください

gooドクター

A 回答 (3件)

①まず最初の問題文は、今回定めれているXの一番小さい値と一番大きい値を見ます。

小さい値は1、大きい値は3です。それぞれをY=2X^2の式に代入してみてください。
すると、X=1のときY=2、X=3のときY=18となります。
~変化の割合~
学校で変化の割合は、Yの増加量/Xの増加量と習ったでしょうか?
今回の問題はXが1から3に増えています。つまり、「2」増えました。これが分母となります。
次にYです。先ほど求めたYは2からは18まで増えました。つまり、Yは14を増えたということが分かるでしょうか(18-2=16)? これが分子になります。
これを表すと16/2となり、約分できます。よって答えは8……だと思います。

次の問題は上手く説明が出来ません!本当にゴメンナサイ( ;∀;)
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1. [y(3)-y(1)]/(3-1)


=(2・3²-2・1²)/2
=(18-2)/2=8

2.左右対称の頂点が原点を通る下向きの二乗曲線だから、
yの最大値はx=0の時の y=0
最小値は|x|が最大になる時なので
y(4)=-16
よって、
-16≼y≼0
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(2-18)/(1-3)=-16/-2=8


-16<=y<=0
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