私立高校の過去問を解いていてわからないとこがあり 数学の先生ですらとけませんでしたここの高校の偏差値

私立高校の過去問を解いていてわからないとこがあり
数学の先生ですらとけませんでしたここの高校の偏差値自体が30代なのになんでこんなに難しいの出すのでしょうか？この問題わかる方がいれば教えてください連立方程式です

質問者からの補足コメント

• 画質が悪くてすみません

  
    補足日時：2023/01/15 23:15

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2023/01/16 14:37

＞なんでこんなに難しいの出すのでしょうか？

入学試験とは 合格者を決める試験と同時に、
不合格者を選別する試験でもあります。
つまり 全員が正解してもらっては困るのです。
点数差をつける為に かなり難易度の高い問題も あり得ます。
又は 全部は出来そうにない 大量な問題数とか。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2023/01/16 11:02

No.2 です。

この手の問題は、図が書けるなら書いて確認するのが一番です。
下記の通り。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2023/01/16 00:57

小学校で習う「植木算」の応用ですが、池の周りだと「最初の杭と、最後の杭」の間にも「間隔：4 m」が必要です。

要するに、「間隔 × 必要な杭の本数」が池の周囲の長さになります。
それが「２本足らない」ので、池の周囲の長さは
　y = 4 [m] × (x + 2) = 4x + 8 [m]　　　　①
ということが分かります。
分からなければ、例えば n = 2 とか n = 3 で試算してみるとよい。

植木算
↓
https://alpha-katekyo.jp/tips/tips100/


それを、N 本目までは 4 m 間隔で、N + 1 ～ n 本目までは 6 m 間隔で並べるとちょうどを一周するということは
・1～N 本目までの間隔は、「植木算」で
　4 [m] × (N - 1)　　　②
・N 本目から一周して「１本目」までの間隔は、逆に１つ多いので
　6 [m] × (x - N + 1) 　　　③

②と③の合計が①に等しいので、
　4(N - 1) + 6(x - N + 1) = 4x + 8
これを整理して
　4N - 4 + 6x - 6N + 6 = 4x + 8
→　2N = 2x - 6
→　N = x - 3

従って、②は
　4(N - 1) = 4(x - 3 - 1) = 4x - 16　　　②'

③は
　6(x - N + 1) = 6[x - (x - 3) + 1] = 24 　　　　③'

②' と ③' の比が 4 : 3 なので
　4x - 16 : 24 = 4 : 3　　　　　④

（１）は①と④を書くのかな。


これを解けば、④より
　3(4x - 16) = 96
→　x - 4 = 8
→　x = 12 [本]

池の周囲は、①より
　y = 48 + 8 = 56 [m]

この回答へのお礼

ありがとうございますやっと理解できました
答え見たらあってました

お礼日時：2023/01/16 21:06

No.1 回答者： フーリエ 回答日時： 2023/01/15 23:59

手持ちの杭をx本として、

4 m間隔で打っていくと2本足りない、　つまり周の長さyは　

y = 4(x+2)　...①

ここまでは簡単ですよね。

次、4:3のくだり。4 m間隔で打った杭の数をaとしてみましょうか。

4/7y = 4a　...②
3/7y = 6(x-a) ...③

②をaについて解くと、a = 1/7y
③に代入して、

3/7y = 6(x-1/7y) ...③'

あとは①と③'を連立方程式として解くだけ。

(x, y) = (6, 28)

ですね。
2変数（x,y)の連立方程式として最初から解くこともできますが、
話がややこしいので3つめの変数を導入して
2変数（x,y,a）の連立方程式として解いた方が楽だと思います。


偏差値30にしては難易度高めですね。
そもそも入試問題は別に全部解ける必要はありませんから、
たぶん「できる奴」を見るための、大多数の受験者に解かせる気のない問題じゃないでしょうか。