A 回答 (4件)
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No.1
- 回答日時:
手持ちの杭をx本として、
4 m間隔で打っていくと2本足りない、 つまり周の長さyは
y = 4(x+2) ...①
ここまでは簡単ですよね。
次、4:3のくだり。4 m間隔で打った杭の数をaとしてみましょうか。
4/7y = 4a ...②
3/7y = 6(x-a) ...③
②をaについて解くと、a = 1/7y
③に代入して、
3/7y = 6(x-1/7y) ...③'
あとは①と③'を連立方程式として解くだけ。
(x, y) = (6, 28)
ですね。
2変数(x,y)の連立方程式として最初から解くこともできますが、
話がややこしいので3つめの変数を導入して
2変数(x,y,a)の連立方程式として解いた方が楽だと思います。
偏差値30にしては難易度高めですね。
そもそも入試問題は別に全部解ける必要はありませんから、
たぶん「できる奴」を見るための、大多数の受験者に解かせる気のない問題じゃないでしょうか。
No.2
- 回答日時:
小学校で習う「植木算」の応用ですが、池の周りだと「最初の杭と、最後の杭」の間にも「間隔:4 m」が必要です。
要するに、「間隔 × 必要な杭の本数」が池の周囲の長さになります。
それが「2本足らない」ので、池の周囲の長さは
y = 4 [m] × (x + 2) = 4x + 8 [m] ①
ということが分かります。
分からなければ、例えば n = 2 とか n = 3 で試算してみるとよい。
植木算
↓
https://alpha-katekyo.jp/tips/tips100/
それを、N 本目までは 4 m 間隔で、N + 1 ~ n 本目までは 6 m 間隔で並べるとちょうどを一周するということは
・1~N 本目までの間隔は、「植木算」で
4 [m] × (N - 1) ②
・N 本目から一周して「1本目」までの間隔は、逆に1つ多いので
6 [m] × (x - N + 1) ③
②と③の合計が①に等しいので、
4(N - 1) + 6(x - N + 1) = 4x + 8
これを整理して
4N - 4 + 6x - 6N + 6 = 4x + 8
→ 2N = 2x - 6
→ N = x - 3
従って、②は
4(N - 1) = 4(x - 3 - 1) = 4x - 16 ②'
③は
6(x - N + 1) = 6[x - (x - 3) + 1] = 24 ③'
②' と ③' の比が 4 : 3 なので
4x - 16 : 24 = 4 : 3 ④
(1)は①と④を書くのかな。
これを解けば、④より
3(4x - 16) = 96
→ x - 4 = 8
→ x = 12 [本]
池の周囲は、①より
y = 48 + 8 = 56 [m]
No.4
- 回答日時:
>なんでこんなに難しいの出すのでしょうか?
入学試験とは 合格者を決める試験と同時に、
不合格者を選別する試験でもあります。
つまり 全員が正解してもらっては困るのです。
点数差をつける為に かなり難易度の高い問題も あり得ます。
又は 全部は出来そうにない 大量な問題数とか。
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