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大学数学の定期テストの直しを行っているのですがこの線形代数の問題が分かりません。 次の連立一次方程式

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  • 質問者：イワンコフ
  • 質問日時：
  • 回答数：1件

大学数学の定期テストの直しを行っているのですがこの線形代数の問題が分かりません。

次の連立一次方程式が解を持つために実数a,b,cが満たすべき条件を求めよ。またその時の解を求めよ。
x+2y+3z=a
3x+4y+5z=b
5x+6y+7z=c

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A 回答 (1件)

No.1ベストアンサー

  • 回答者： bashikong
  • 回答日時：

係数行列のrankが２なので，拡大係数行列のrankが2であれば，この非同次連立方程式は不定解をもつ．



拡大係数行列を行基本変形していくと，(3,4)成分が　a-2b+c　となりました．これが０であればrank2となりますね．
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この回答へのお礼

理解できました！
ありがとうございます！

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お礼日時：2022/08/22 16:04

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