解なし≠解はない

解なしと解はないは厳密には意味が違うと学校の先生が言っていたのですが、何が違うのでしょうか。僕は言葉の問題だと思いますが・・・

No.4 ベストアンサー 回答者： tuort_sig 回答日時： 2006/04/22 10:44

解なしというのは、”実数解”なしのことです。

つまり、虚数を含めて考えると解が存在し得る場合に使います。おそらく質問者様は、虚数解を習っていないのでしょう。

例えば２次関数でいうと、解について、
(1)２つの異なる実数解（解が２つ）
(2)実数の重解（解が１つ）
(3)共役複素（虚数）解（いわゆる解なし）
となります。
ここで、(3)は解なしですが、数の範囲を複素数まで拡張すると虚数を介して解が存在します。したがって、解はないとは厳密にはいえません。虚数解があるから。

xy平面上には交点（解の現れる所）がないので、解なしと言うのです。
解が無いわけではなく、解が表に出てこないというイメージですね。

No.5 回答者： waseda2003 回答日時： 2006/04/22 12:16

いい加減なことを書いている回答者もいますが，

「解なし」と「解がない」自体は同じ意味です。
古文で出てくる「甲斐なし」にかけて，シャレで
言っているだけです。
数学では，だれにでも通じるような表現を心掛ける
のがルールですから，同じ日本語なのに，特殊な
意味の違いが出てくることはまずありません。

学校の先生が言われたことは，おそらく「答がない」こと
と「解なしという答がある」ことでは意味が異なる，という
注意だったと思われます。
言葉尻だけに振り回されず，本質的な部分の理解に
努める方が良いでしょう。

No.3 回答者： mister_moonlight 回答日時： 2006/04/22 09:40

＞解なしと解はないは厳密には意味が違うと学校の先生が言っていたのですが

具体的な例を挙げてくれると助かるんですが、想像して書き込みます。　(*^。^*)


方程式を解くときに、不定と不能というのがあります。
不能とは解が存在しないことを意味し、不定とは解を特定できない(無数に存在する)ことを意味しています。

先生が言われているのは、そういうことじゃないのかな？と想像します。

No.2 回答者： kabaokaba 回答日時： 2006/04/22 09:38

言葉の問題です

その先生が
どのように言葉を定義しているかが
問題です

「厳密」というからには必ず定義があります
その定義が難しいので教えられないという
ようなことを言われた場合は
それぞれの具体例を聞くとよいと思います

想像で考えられるのは，
「解なし」という場合は
0x=1のような方程式の類を想定していて，
「解なし」そのものが解のようなケースで
「解はない」という場合は
本当に解けない問題，
例えば，「角の三等分線の作図」はできない
というようなケース
でしょうか・・・．

No.1 回答者： Trick--o-- 回答日時： 2006/04/22 09:35

「解なし」という「解」はある

と言うことでしょうか？？

言葉遊びな気もしますが……