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aの値に関係なくとよく問題で見ますが大体こういう問題はaでくくったほうが当たりますよね??

「aの値に関係なくとよく問題で見ますが大体」の質問画像

A 回答 (2件)

三次方程式は必ず実数解を持つ。

『問題文に「aに関係なく」と書いてあるかどうか』とは全く関係なく、単に三次方程式であるというだけで実数解を持つんです。(いろいろグラフ描いてみれば腑に落ちるだろうと思います。)

 ところで、もし問題文に「この三次方程式はaに関係なく値が定まる実数解を持つ」と書いてあったら、話が違います。この場合は「その実数解はaを含まない(aの値によらない)」という意味ですから、つまり、元の三次方程式はその実数解(tとしましょう)を使って、
  (x-t)(aを含むxの二次式)= 0
という形に書ける、ということを意味しています。

 というわけで、『問題文に「aに関係なく」と書いてあるならこの手だ』みたいな「パターン」を憶えてみても、そりゃただのまじないみたいなもんに過ぎず、意味ないですよ。およしなさいって。
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aを実数と考えて、たの整数と、くくるという意味ですか。



xの関数でしたら、xに関して次数毎に整理しますので、そういう意味でしたら、正解だと思います。

参考までに。
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