No.1
- 回答日時:
△ABCにおいて、
辺ABと辺ACの垂直二等分線の
交点をDとする。△ABDと△ACDは
二等辺三角形から、DA=DB=DC
よって、△DBCも二等辺三角形から、
頂点Dは辺BCの垂直二等分線上にある。
したがって、三角形の三辺の
垂直二等分線は1点で交わる。
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
A(0,b) B(c,0) C(-c,0)とおくとBCの中点が原点になります。
A(0,b)はy軸上にありますが、y軸はBCの垂直二等分線になっていますので、A(0,b)はABの垂直二等分線上にあることになります。これより、△ABCは二等辺三角形ということになります。したがって、この座標設定で証明したことは、△ABCが二等辺三角形である場合について証明したことになり、一般の三角形について証明したことにはなりません。A(a,b) B(c,0) C(-c,0)とおくと一般の三角形について証明したことになります。この問題の解答のように、A(2a,2b) B(-2c,0) C(2c,0)とおくと、各辺の中点が (a-c , b) , (a+c , b) , (0,0) と表され、分数にならないので簡単になります。
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