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- 回答日時:
f(x)=ax²-4ax+5a+1
=a(x²-4x)+5a+1
=a(x-2)²+a+1
y=a(x-2)²+a+1 のグラフは、頂点 (2 , a+1) の上に凸の放物線です。(a<0)
(1) a+1<0 のとき、頂点はx軸と共有点を持たないので適します。
(2) a+1=0 のとき、頂点 (2 , 0) なので不適です。
(3) a+1>0 のとき、f(0)=f(4)=5a+1>0 ならば、
x 軸の 0 ≤x ≤4の部分と共有点を持たないので適します。
したがって、
a<-1 , -1/5<a<0
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