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2次関数y=(x+2)2乗-3の最大値、最小値を教えて下さい。

y=(x+2)2乗+1 (-4≦x≦-1) グラフを書き最大値、最小値を教えて下さい。

A 回答 (2件)

二次関数 y=(x+2)²-3 は、グラフに書くと 下に凸な放物線になる事は 分かりますか。


x の 取り得る範囲が 決まっていなければ、最大値は 存在しません。
最小値は グラフに書いたときの 頂点の y 座標です。
y=(x+2)²-3 は y=x²+4x+1 を、平方完成した形で
頂点座標は (-2, -3) ですから、最小値は x=-2 のとき y=-3 となります。

y=(x+2)²+1 のグラフは y=x² のグラフを x軸に沿って -2、y軸に沿って +1 平行移動させたものです。
(これが、平方完成の 意味です。)
頂点座標は (-2, 1) で、条件の x の範囲内にありますから、最小値は x=-2 のとき y=1 です。
x の範囲の 端は -4 の方が -1 より 軸から離れていますから、最大値は x=-4 のとき y=5 となります。
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この回答へのお礼

ありがとうございます(〃・д・) -д-))ペコリン
助かりました

お礼日時:2020/08/01 21:21

y=(x+2)²+1 y切片はx=0代入で5、最小のxは‐2、その時yは1


範囲は‐4から‐1だと‐4側が最大なので、最大値はx=‐4代入で5

グラフは、自分で書けばよい、最小値はx軸‐2のy=1、y切片5、
x軸‐4の位置でもy=5という感じです。
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この回答へのお礼

ありがとうございます(〃・д・) -д-))ペコリン
助かりました

お礼日時:2020/08/01 21:21

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