2次関数y＝(x＋2)2乗－3の最大値、最小値を教えて下さい。 y＝(x＋2)2乗＋1 (－4≦x≦

2次関数y＝(x＋2)2乗－3の最大値、最小値を教えて下さい。

y＝(x＋2)2乗＋1 (－4≦x≦－1) グラフを書き最大値、最小値を教えて下さい。

No.1 回答者： ほい3 回答日時： 2020/08/01 18:26

y＝(x＋2)²＋1　y切片はx＝0代入で５、最小のｘは‐2、その時ｙは１

範囲は‐4から‐1だと‐4側が最大なので、最大値はx＝‐４代入で５

グラフは、自分で書けばよい、最小値はx軸‐2のｙ＝1、y切片5、
x軸‐４の位置でもｙ＝５という感じです。

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お礼日時：2020/08/01 21:21

No.2 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2020/08/01 20:51

二次関数 y=(x+2)²-3 は、グラフに書くと 下に凸な放物線になる事は 分かりますか。

x の 取り得る範囲が 決まっていなければ、最大値は 存在しません。
最小値は グラフに書いたときの 頂点の y 座標です。
y=(x+2)²-3 は y=x²+4x+1 を、平方完成した形で
頂点座標は (-2, -3) ですから、最小値は x=-2 のとき y=-3 となります。

y=(x+2)²+1 のグラフは y=x² のグラフを x軸に沿って -2、y軸に沿って +1 平行移動させたものです。
（これが、平方完成の 意味です。）
頂点座標は (-2, 1) で、条件の x の範囲内にありますから、最小値は x=-2 のとき y=1 です。
x の範囲の 端は -4 の方が -1 より 軸から離れていますから、最大値は x=-4 のとき y=5 となります。

この回答へのお礼

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お礼日時：2020/08/01 21:21