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【 数I 2次関数の最大値・最小値 】
問題
関数y=-x²+1 (1≦x≦3)の
最大値と最小値を求めよ。

私の解答
※写真

私の解答は正解でしょうか?

「【 数I 2次関数の最大値・最小値 】 」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • 回答ありがとうございました。
    とてもわかり易く、どなたを
    ベストアンサーにしようか悩んだので、
    先程の質問でベストアンサーに選ばなかったありものがたりさんを今回はベストアンサーにさせていただきます。

      補足日時:2022/06/29 16:49

A 回答 (2件)

平方完成が間違っています。


- (x - 1/2)² + 1/4 を展開してみましょう。
- x² + 1 と一致しませんね?
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そもそもからして間違っています。



最初から「平方完成」している二次式ですから
 y = -x^2 + 1
  = -(x - 0)^2 + 1
つまり
・上に凸
・頂点は (0, 1)
・軸は x=0
の放物線です。

なので、与えられた定義域では
x=1 で最大、最大値 0
x=3 で最小、最小値 -8
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