【 数I 最大値・最小値 】 問題 2次関数f(x)=-x²-4x+1のa-1≦x≦a+1にお ける

【 数I 最大値・最小値 】
問題
2次関数f(x)=-x²-4x+1のa-1≦x≦a+1にお
ける最大値，最小値を求めよ。

答え
※写真(補足に貼った)

｢答え｣では、(iv)が-1＜a+1＜0
(v)が0≦a+1
と、なっていたが、
(iv)を-1＜a+1≦0、(v)を0＜a+1
としても成り立つ気がするのですが、
こうしても正解ですか？

質問者からの補足コメント

• 答え

  
    補足日時：2022/07/17 12:57

• 答えの続き

  
    補足日時：2022/07/17 12:57

No.1 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/07/17 13:18

どちらでも正解。

a = -1 の場合は f(-2) = f(a-1) = 5 となるので、
どっちの場合にくっつけておいてもよい。

解の状態を克明に記述したいなら
-1 < a+1 < 0 と a+1 = 0 と 0 < a+1 とに場合分けする
(他の = も同様に処理する) 方法もあるが、そこまでしないでも、
どっちかの場合に入れてしまってかまわないだろう。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
いつもわかりやすい回答をしてくださり助かっています。

お礼日時：2022/07/18 07:52