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80Ck (Cはコンビネーション)が最大になるkは40ですか？

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  • 質問者：mia__
  • 質問日時：
  • 回答数：1件

80Ck (Cはコンビネーション)が最大になるkは40ですか？

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A 回答 (1件)

No.1

80C(k+1) / 80Ck = { 80!/(k+1)!(80-k-1)! } / { 80!/k!(80-k)! } = (80-k)/(k+1).


これが >1 になる条件は k < 79/2.
80C1 < 80C2 < 80C3 < ... < 80C39 < 80C40 > 80C41 > ... > 80C80.
最大になる k は 40 です。
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