高1の数学でこんな感じに解の公式で√の中がマイナスになった時にそのまま計算するのではなくて、何かする

高1の数学でこんな感じに解の公式で√の中がマイナスになった時にそのまま計算するのではなくて、何かする？なる？とか先生が言ってたんですが思い出せません。√の中がマイナスになった時はどうやって計算を続けるのですか？(どうすれば良いのですか？)

No.3 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2018/10/06 13:07

高１の段階では、解の公式で ルートの中がマイナスになることは

無いと思いますが、計算違いはありませんか。
その前に、判別式で解があるかないかを 判断すると思いますが。

＞何かする？なる？とか先生が言ってたんですが・・・

「実数解が無い」と云う事ではないでしょうか。
それとも、「(虚数)と云う新しい数の概念を、数Ⅱ で学ぶ」と云う事かな。

No.4 回答者： takoハ 回答日時： 2018/10/06 16:23

√(ー1)= i と定義されます！

よって、2±√(4-8) /2=(2/2)±√(ー4) /2=1±√4・i /2=1±(2/2)・i =1± i となります。

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/10/06 12:03

√の中身は（元の）2次方程式の判別式そのものです。

つまり√D
画像のような場合
判別式D=4-8=-4<0　ということと同じだから
これは、2次方程式が実数の解を持たない　ということです。
（つまり、実数の範囲ではxは求められないという事）
これを、複素数まで範囲を広げると、画像の場合xは虚数解となり
x=(2±√-4)/2
x=(2±√4i)/2
x=(2±２i)/2
x=1±i
となります。
ただしiは虚数単位（√-1=i)

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2018/10/06 11:56

x=(2±√(4-8))/2

=(2±2√(-1))/2
=1±√(-1)　　　←　√-1=i　という定義があり(高校数学でそのうち習う)
=1±i
となります。

虚数単位：iは、16世紀に　2乗してマイナスになる数字として考えられたもので、実用性から生み出されたものではないです。
しかし、その後、電気や物理などの分野で応用できる事が判り、今は実際に使われています。