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- 回答日時:
x^3+2ax^2+(1-a)x+a(a^2-a-1)=0・・(1)
x^2+ax-a=0・・(2)
(1)と(2)の共通解をαとおきます。
このとき、
α^3+2aα^2+(1-a)α+a(a^2-a-1)=0・・(3)
α^2+aα-a=0・・(4)
が成り立ちます。
(4)を変形すると
α^2=-aα+a・・(5)です。
つまり、
α^3+2aα^2+(1-a)α+a(a^2-a-1)
=α×(-aα+a)+2aα^2+(1-a)α+a(a^2-a-1)
・・
=○α+△
と計算してまずはαを3次から1次にしましょう。
とすると、(3)より
○α+△=0 です。
freedom560さん
アドバイスありがとうございました。
次数下げを目標にやっていけば良い
ということですね!
すんなり解くことができました。
どうもありがとうございました。
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