たすきがけと解の公式の答えが揃わない

2x^2-5x+2=0の場合

たすきがけだと
(2x-1)(x-2)=0
2x-1=0
x=2分の1
x-2=0
x=2
答え、x=2分の1と2

解の公式だと
2x^2-5x+2=0

x=2×2分の、-(-5)±√-5^2 -4×2×2

x=4分の、5±√25-16

x=4分の、5±√9

(9は3の二乗なので√を外す)

x=4分の 5±3
x=4分の8
x=2 (約分して)

x=4分の5-3
x=4分の2
x=2分の1
答え、x=2分の1と2
となり、たすきがけと解の公式の答えが同じになりました。

このように7x^2-6x+1=0も答えが同じになるんだと思われますが、自分の計算が間違っているのか、同じにならなくて困っています。
7x^2-6x+1=0 をたすきがけと解の公式で解いてくれる方を探しています。
宜しくお願い致します。

No.3 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/06/12 17:07

7x^2-6x+1=0

解の公式　
x={6±√(36-28)}/14=(3±√2)/7

普通、解に√が含まれる場合　たすき掛けで因数分解できる人は少ないです
もしあなたがたすき掛けで因数分解できてしまったなら、それはどこかに誤りがある可能性大
ということで解の公式を信用しましょう

この回答へのお礼

また答えて下さりありがとうございます。
なるほど、勉強になります！

お礼日時：2020/06/12 17:51

No.2 回答者： rnakamra 回答日時： 2020/06/12 17:03

7x^2-6x+1

これは整数係数で因数分解できません。=0の2次方程式を解くには解の公式を使うのが良い。

7x^2-6x-1
なら(7x+1)(x-1)と因数分解できますが。

この回答へのお礼

解の公式を使うことにします、答えて下さりありがとうございました！

お礼日時：2020/06/12 17:56

No.1 回答者： さく莉 回答日時： 2020/06/12 17:02

その問題はたすき掛けでは解けません。

(掛けて1になり、足して－6になる因数分解の組み合わせは無いからです)

この回答へのお礼

なるほどです、確かにかけても1にならないですね。
ありがとうございました！

お礼日時：2020/06/12 17:56