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2次方程式x^2-x-1=0の2つの解をa,bとする。ただしa>bとする。
⑴aの値を求めよ。また、a分の1の分母を有理化し、簡単にせよ。
この解答が写真のようになるそうなんですが、
a>bより、a=2分の1+√5
のところがわかりません。
なぜbが2分の1+√5より小さいと分かるのですか?

「2次方程式x^2-x-1=0の2つの解を」の質問画像
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A 回答 (1件)

写真のとおり、この2次方程式の解は、1+√5/2 と 1-√5/2ですよね。



この2つの解は、1を真ん中にして、1つは√5/2を加えた数値。
もう一方は、1を真ん中にして、√5/2を引いた数値。

ということで、数直線にすると、1を真ん中にして、√5/2を引いた数が左方向。つまり、小さいほう。

2つの解がa>bなので、当然、小さいほうの1-√5/2がbで、大きい方ほうのaが1+√5/2です。

以上のように、すごく簡単ですよ?
むずかしく考えすぎないほうが良いと思います(^^;)。
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この回答へのお礼

理解しました。ありがとうございます !

お礼日時:2019/07/11 00:54

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