おしえて

2次方程式x^2-x-1=0の2つの解をa,bとする。ただしa>bとする。 ⑴aの値を求めよ。また、

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質問者：小瀧流星
質問日時：2019/07/11 00:05
回答数：1件

2次方程式x^2-x-1=0の2つの解をa,bとする。ただしa>bとする。
⑴aの値を求めよ。また、a分の1の分母を有理化し、簡単にせよ。
この解答が写真のようになるそうなんですが、
a>bより、a=2分の1+√5
のところがわかりません。
なぜbが2分の1+√5より小さいと分かるのですか？

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回答 (1件)

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No.1ベストアンサー

回答者： kurikuri_maroon
回答日時：2019/07/11 00:20

写真のとおり、この２次方程式の解は、１＋√５／２と１－√５／２ですよね。

この２つの解は、１を真ん中にして、１つは√５／２を加えた数値。
もう一方は、１を真ん中にして、√５／２を引いた数値。

ということで、数直線にすると、１を真ん中にして、√５／２を引いた数が左方向。つまり、小さいほう。

２つの解がａ＞ｂなので、当然、小さいほうの１－√５／２がｂで、大きい方ほうのａが１＋√５／２です。

以上のように、すごく簡単ですよ？
むずかしく考えすぎないほうが良いと思います(^^;)。