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2次方程式でX^2-3x+2k=0
が虚数解をもつような定数kの値の
範囲を求めよ。

の答えを教えてください(>人<;)
X^2はXの2乗という意味です!

教えて!goo グレード

A 回答 (4件)

虚数解ですか。

珍しいですね。
まあ、通常の「実数解」の存在条件の逆を言えばよいわけですね。

二次方程式の「判別式」というのがあります。通常は「実数解を持つ条件」を調べるのに使いますが、それを逆に使います。
↓ こんなところを参考に。
http://manapedia.jp/text/2523

判別式は、
  D = b² - 4ac
で、実数解を持つ条件が
  D ≧ 0
虚数解のみを持つ条件は
  D < 0   (A)
となります。

与えられた方程式では、a=1, b=-3, c=2k ですから
  D = (-3)² - 4 * (2k) = 9 - 8k

これが(A)の条件になるので
  9 - 8k < 0

よって
  k > 9/8
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この回答へのお礼

ご丁寧に詳しくありがとうございました!とても分かりやすくて助かりました。

お礼日時:2016/04/21 00:26

判別式Dを使う。

判別式はご存知と思う。
D<なら虚数解になる。
D = (ー3)^2-4×1×2K = 9-8K < 0
すなわち K > 9/8    ・・・答
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この回答へのお礼

ありがとうございました!
その方法でやってみます!

お礼日時:2016/04/21 00:27

方程式の判別式をDとすると、虚数解を持つので


Dく0が求める条件になります。
D=3X3-4X1X2k=9-8kく0より9く8K
よって、答えはk>9/8になります。
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この回答へのお礼

途中式があって助かります!
ありがとうございました!

お礼日時:2016/04/21 00:28

k?ですか?


kがXであれば
X^2=Xです。あってるかな?(笑)
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この回答へのお礼

kです!!
回答ありがとうございました!

お礼日時:2016/04/21 00:30

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