二次方程式x^2+2mx+2m+3=0が異なる２つの負の解をもつときの定数mの範囲を求める問題です。

二次方程式x^2+2mx+2m+3=0が異なる２つの負の解をもつときの定数mの範囲を求める問題です。
写真のように判別式をDとして、次から急にD/4で書くことは問題ないですか？
今度のテストの記述問題で出されると思うので教えて欲しいです。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2023/09/24 20:19

＞写真のように判別式をDとして、次から急にD/4で書くことは問題ないですか？

問題ないです。

二次方程式が
　x^2 + 2mx + 2m + 3 = 0
なら、
　D = 4m^2 - 4(2m + 3)
　D/4 = m^2 - (2m + 3)
でどちらも同じものを表しますから。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2023/09/24 20:32

No.5 回答者： sc348253 回答日時： 2023/09/25 00:58

異なる２つの負の解をもつには平方完成してから

　D/4 >0
f(0)>0
軸<0

No.4 回答者： ssawatake 回答日時： 2023/09/24 21:34

D/4でも良いけど、写真の式は間違い。

Dだけじゃ、２つの負の解かどうかは解らない。
解が共に負とはどういう事かを考える。

この回答へのお礼

ありがとうございます。２つの負の解についてはこの後に書くつもりです！

お礼日時：2023/09/24 23:30

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2023/09/24 20:23

判別式の 正負の判断だけですから D/4 でも 良いと思いますよ。

但し D/4 は m²-2m+3 には なりませんよ。
落ち着いて 計算しましょうね。
更に 「2つの負の解」の条件も 考慮しないと。

この回答へのお礼

ありがとうございます。D/4違いました、、
２つの負の解についてはこの後に書くつもりです

お礼日時：2023/09/24 20:36

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2023/09/24 20:20

No.1 です。

念のために書いておけば、あなたの「D/4」は間違えています。

この回答へのお礼

ありがとうございます。D/4間違ってました、、！感謝です

お礼日時：2023/09/24 20:33