
A 回答 (4件)
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No.4
- 回答日時:
x²+ax+b=0 の解が p, q とすれば、
x²+ax+b=(x-p)(x-q) と 因数分解出来る事は 分かりますね。
x²+12x+m=0 の 解の 1つを n とすると、もう1つは n+4 になりますね。
つまり x²+12x+m=(x-n)(x-n-4)=x²-(2n+4)x+n(n+4) となります。
係数を比較すると -(2n+4)=12, n(n+4)=m となります。
-(2n+4)=12 → 2n=-16 → n=-8 、n+4=-4 。
m=n(n+4)=-8*-4=32 。
従って m=32 , 2つの解は -4, -8 。
No.3
- 回答日時:
何も考えなくてもそのまま普通に解けばいいだけでは?
問題の二次方程式を解いたら解が二つ出て来ますよね。それをα(m)、β(m)とすると、両者の差は
α(m)-β(m)
これが4と言うわけだから
α(m)-β(m)=4
これはmについての方程式だから、それを解いたらmが求まるし、そうすれば元の二次方程式の解すなわちαとβも求まります。
No.2
- 回答日時:
根の公式で解の差は、±√b²-4acの部分で分母は2aのため
(√b²-4ac)/2a=2 という式になる。
a=1、b=12、c=m を代入して
(√12²-4m)=4 両辺2乗
144-4m)=16
4m=144-16
m=38-4
m=32
検証
x²+12x+32=0
(x+8)(x+4)=0
2つの解 x=-4,-8
どうでしょうか?
No.1
- 回答日時:
おはようございます。
何となくですが、
(X+a)(X+b) で、a+b=12、a-b=4 を求めたら良い様な気がします。
4と8ではないでしょうか? → m=a*b=4*8=32 m:32かと
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