数学の質問です。 X,Yが０より大きいと解を持つ理由を教えて下さい。 x,yが乗数で、2,3が１より

数学の質問です。
X,Yが０より大きいと解を持つ理由を教えて下さい。
x,yが乗数で、2,3が１より大きいのはわかります。
しかし、2x＾-1だって、０,5という解があると思うのです。

No.3 回答者： oimo3. 回答日時： 2023/04/28 12:57

他の回答者さんと同じですが

指数関数Xは0以下の領域には解xを持たないのですよね
なのでXが解を持つのはXが0より大きいときだけと言えます

解xはそれが負であっても指数関数Xの値を１つ定めるのはおっしゃる通りです！

指数関数に入力すると負の数も正の数も
正の数に変換されると言えば伝わるでしょうか

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/04/27 12:29

写真の解説は、 x, y が 0 より大きいかどうかじゃなく

X, Y が 0 より大きいかどうかを話題にしている。

X = 2^x, Y = 3^y なので、
対応する実数 x, y が存在するのは X, Y が正の場合のみ。

No.1 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/04/27 10:06

任意の実数xに対して

X=2^x>0

X>0のとき
X=2^x
となる実数x=log_2(X)が存在するから

X>0のとき
X=2^x
は実数解x=log_2(X)を持つけれども

X≦0のとき
X=2^x
となるような実数xは存在しないから

X≦0のとき
X=2^x
は実数解xを持たない