【数I 因数分解】問題 x⁴+4x²+16を因数分解せよ。私の解答 ※写真答え (x²+2

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質問者：.とももん.
質問日時：2022/07/15 10:19
回答数：2件

【数I 因数分解】
問題
x⁴+4x²+16を因数分解せよ。

私の解答
※写真

答え
(x²+2x+4)(x²-2x+4)

疑問
私の解答は答えとは違いますが、
正解な気がします。正解ですか？
また、不正解ならばその理由も教えてく
ださい。

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回答 (2件)

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No.2ベストアンサー

回答者： t_fumiaki
回答日時：2022/07/15 11:32

答を展開すると、x⁴+4x²+4だよ。

写真の2行目⇒3行目が間違い。

x²をaと置いて見れば、2行目は、a²+4a+4²。一番右が2²にならないから()²の形にはならない。

x⁴+4x²+16=x⁴+8x²+16-4x²=(x²+4)²-(2x)²

和と差の積により=(x²+4+2x)(x²+4-2x)
後は、()内の順番を替える。