【 数I 因数分解 】 問題 x⁴+4x²+16を因数分解せよ。 私の解答 ※写真 答え (x²+2

【 数I 因数分解 】
問題
x⁴+4x²+16を因数分解せよ。

私の解答
※写真

答え
(x²+2x+4)(x²-2x+4)

疑問
私の解答は答えとは違いますが、
正解な気がします。正解ですか？
また、不正解ならばその理由も教えてく
ださい。

No.1 回答者： kairou 回答日時： 2022/07/15 10:50

あなたの答えの 2 行目から 3行目が 間違っています。

(x²+2)² を 展開してみて下さい。
問題に式になりますか？
(a+b)²=a²+2ab+b² だよね。

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。
展開してみたら問題の式の違いました。

お礼日時：2022/07/15 18:38

No.2 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2022/07/15 11:32

答を展開すると、x⁴+4x²+4だよ。

写真の2行目⇒3行目が間違い。

x²をaと置いて見れば、2行目は、a²+4a+4²。一番右が2²にならないから()²の形にはならない。

x⁴+4x²+16=x⁴+8x²+16-4x²=(x²+4)²-(2x)²

和と差の積により=(x²+4+2x)(x²+4-2x)
後は、()内の順番を替える。

この回答へのお礼

そのような解法だったのですね。
回答ありがとうございました。

お礼日時：2022/07/15 18:39