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()、加減乗除のみを用いることとする。
と言う問題なのですが、0~9はできましたが、10だけがどうしてもできません。
ご教示願えませんでしょうか。

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A 回答 (9件)

>できる、できないというのはどういう風にすればわかるのでしょうか。


一番わかりやすいのは、プログラムを組むことです。昔やった時は答えは出ませんでした。

一応、解説を試みてみます。
どのような計算式であっても、順番を入れ替えれば(解が変わらないように)最終的な計算は
1)(4?4)?(4?4)
2)(4?4?4)?4
のどちらかになります(つまりくっつけてできたものと4をくっつけるか、くっつけてできたもの同士をくっつけるかのどちらかという意)

1)の場合
4?4で出来るのは、
+…8
-…0
×…16
÷…1
です。これらを二個組み合わせたものが1)の答えであり、どのように組み合わせても10にはなりません。

2)は
+…8
-…0
×…16
÷…1の4つに4を使って表せる数にさらに4を使って表せる数…
つまりしらみつぶしにやるってことですね(ちょっと面倒なので適当に終わらせますが、確認してください)
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。

お礼日時:2009/01/17 21:24

(44-4)÷4=10以外で10を作る(つまり、加減乗除を必ず3つ使って作る)には



・4÷4に、4を2つ使って9を作って足す
・4-4に、4を2つ使って10を作って足す
・4+4に、4を2つ使って2を作って足す
・4×4に、4を2つ使って6を作って引く
・4に、4を3つ使って2.5を作って掛ける
・4を3つで40を作って、4で割る

と言う方法しかありません。

このうち「4を3つで40を作って」は「4を2つで10を作って、4を掛けて40にする」と同じですから、結局は

・4-4に、4を2つ使って10を作って足す
・4を3つで40を作って、4で割る

の両方とも

・4を2つ使って10を作る

が出来れば良い訳です。

つまり

・4を2つ使って9を作る
・4を2つ使って10を作る
・4を2つ使って2を作る
・4を2つ使って6を作る
・4を3つ使って2.5を作る

のどれかが出来れば良い訳です。

このうち

・4を2つ使って9を作る
・4を2つ使って10を作る
・4を2つ使って2を作る
・4を2つ使って6を作る

の4つは不可能である事が自明です。4を2つで四則演算した結果は、8、0、16、1しかないのですから。

残るは

・4を3つ使って2.5を作る

です。

まず、4を2つ使って出来る数8、0、16、1の4つの数に対し「4を加減乗除して2.5になるか?」を調べます。

8は、4をどうこうしても、2.5にはなりません。

0は、4をどうこうしても、2.5にはなりません。

16は、4をどうこうしても、2.5にはなりません。

1は、4をどうこうしても、2.5にはなりません。

そういう訳で「加減乗除を必ず3つ使って10は作れない」です。

10を作るには「(44-4)÷4=10」など「44」を認めるしかありません。
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。

お礼日時:2009/01/17 21:26

 four fours という、昔からある問題で、いろんな数学記号を使えばたくさんの数を作ることができます。



10を超えてどこまで行けるか、頭の体操になります。

http://www.wheels.org/math/44s.html
http://mathforum.org/ruth/four4s.puzzle.html


 でも、4を独立して使う(44などは使わない)、( )と加減乗除だけ(√ や ! は使わない)という条件では、10は作れないようですね。
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。

お礼日時:2009/01/17 21:26
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。

お礼日時:2009/01/17 21:26

 最初の回答者の(44-4)÷4=10がもしかしたら答えなんじゃないでしょうか。

昔、なぞなぞで似たような問題がありました。9を4回使って100を作りなさい。正解は99+9÷9。

 この問題は、1から9までが容易にとけて最後がそういう回答というひねったなぞなぞのような気がしてなりません。ちなみに質問者さんはこの問題どこで見たのでしょうか。普通の数学の問題集のようなものからの出題でないのならなぞなぞの可能性も否定はできないと思います。

 私がなぜそう思ったかというと、まともな答えがでる問題なら1から9までを考えさせる必要がないと思うからです。質問者さんもそう思いませんか?
 1から9までを答えさせるのは10の時の前フリじゃないでしょうか。
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。

お礼日時:2009/01/17 21:25

これもダメやねw



(4!+4×4)÷4

()、加減乗除のみだったら#1さんの答えしかないと思うよ。
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。

お礼日時:2009/01/17 21:25

自分も出来ないと思います・・・


理由はどうしても出来ないからですヾ(´▽`;)ゝ笑

根号は使ってはいけないですよね・・・
√4(4÷4+4)=10なら出来たんですが( ̄Д ̄;)
ダメですよね笑
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。

お礼日時:2009/01/17 21:24

10は()と四則演算ではできません



ちなみに、11もできません、9の次にできるのは12です。

この回答への補足

できる、できないというのはどういう風にすればわかるのでしょうか。

補足日時:2009/01/17 00:58
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。

お礼日時:2009/01/17 21:23

(44-4)÷4=10


とかはあり?

この回答への補足

それは厳しいかもしれません。笑
面白いアイディアですね。

補足日時:2009/01/17 00:59
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。

お礼日時:2009/01/17 21:23

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