まずどうやって解いていったらいいのか分かりません。詳しく教えて下さい！ よろしくお願い致します。

まずどうやって解いていったらいいのか分かりません。詳しく教えて下さい！
よろしくお願い致します。

No.3 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2016/10/06 09:48

No.2です。

一応考え方と解き方を書いておきます。
これが理解できなければ、理解できるようになるまで「復習」（あるいはそもそも「学習」？）あるのみです。

与えられた関数は
　y = 3x^2 - 6ax + 2
　　= 3(x - a)^2 - 3a^2 + 2
と書け、
（１）頂点の座標 (a, -3a^2 + 2)
（２）下に凸（上に開く）
放物線です。

従って、グラフを書いてみれば分かるように

（A）頂点の x 座標（=a）が「0≦x≦2」の範囲にあれば、頂点が「最小値」
　x=0 か x=2 の大きい方が「最大値」

（B）頂点の x 座標（=a）が「0≦x≦2」の範囲になければ、
　x=0 か x=2 のうち「頂点に近い方」が「最小値」
　x=0 か x=2 のうち「頂点に遠い方」が「最大値」

ということです。

(1)[1] a<0
　上の「B」のケースですから、頂点（x<0 にある）に
　　・近い方の x=0 で最小値、y = 3*0^2 - 6a*0 + 2 = 2
　　・遠い方の x=2 で最大値、y = 3*2^2 - 6a*2 + 2 = 14 - 12a

(1)[2] 0≦x≦2
　上の「A」のケースですから、
　　・頂点の x=a で最小値、y = 3(a - a)^2 - 3a^2 + 2 = -3a^2 + 2
　　・最大値は x=0 か x=2 の大きい方
　　　やってみると
　　　　 x=0 のとき y0 = 2
　　　　 x=2 のとき y2 = 14 - 12a
　　y0>y2 になるのは
　　　　2 > 14 - 12a
　　より 1 < a ≦ 2 のとき
　　y0<y2 になるのは
　　　　2 < 14 - 12a
　　より 0 ≦ a < 1 のとき
　　a = 1 のときには y0=y2

　　ということで
　　　・ 0 ≦ a < 1 のとき x=2 で最大値 14 - 12a
　　　・ a = 1 のとき x=0 と x=2 で最大値 2
　　　・ 1 < a ≦ 2 のとき x=0 で最大値 2

(1)[3] a<0
　上の「B」のケースですから、頂点（2<x にある）に
　　・近い方の x=2 で最小値 14 - 12a
　　・遠い方の x=0 で最大値 2

(2) は上に書いたとおりです。

この回答へのお礼

とても詳しくありがとうございます。よく理解できました。
こんな感じでは高校に入って苦労しますね。
感謝でいっぱいです。

お礼日時：2016/10/06 22:20

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2016/10/06 00:16

a に適当な値を入れてグラフが書けますか？

そしてそこに「0≦x≦2」の範囲を書き入れてみてください。「最大」になるところと「最小」になるところができますね。
a の値をいろいろ変えると、その「最大」「最小」がどうなるのか、というのが問題です。

次に、二次関数を「標準的」なグラフにするのに、「平方完成」というのは知っていますか？

　y = 3x^2 - 6ax + 2
　　= 3(x - a)^2 - 3a^2 + 2

この「平方完成」したものが、どんな「特徴」を持ったグラフになるのか分かりますか？
　特に「a」がグラフのどこに来ますか？

それが教科書に書いてあるはずで、それを知らないと上手く問題が解けません。

そういう「基本的なこと」を、教科書を読んで理解してから、問題に当たってください。
問題を解くときには、写真の下半分にあるように、実際にグラフを書いて「0≦x≦2」の範囲から「最大」「最小」を確認してください。

No.1 回答者： 銀鱗 回答日時： 2016/10/05 23:56

その問いについて、何が分かっていないのかを自身に自問自答しよう。

場合によっては小学校の算数の教科書まで遡るかもしれない。

・・・
写真一つで教えてもらえるほど世の中は甘くなかったりする。
それなりの努力をしているところを見せよう。
そうすれば、その努力に報いるようなアドバイスを得られると思う。