
A 回答 (1件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.1
- 回答日時:
|x - 1| < -2x + 1
のとき,
<場合分け>
(i) x > 1 のとき,
x - 1 < -2x + 1
3x < 2
x < 2/3
よって,不適
(ii) x ≦ 1 のとき,
-(x - 1) < -2x + 1
x < 0
よって,x < 0
(i),(ii)より,x < 0
これが,正解ということを踏まえて,
<2乗>
|x - 1|^2 < (-2x + 1)^2
x^2 - 2x + 1 < 4x^2 - 4x + 1
x(3x - 2) > 0
x < 0 , 2/3 < x
よって,誤答
<|ax+b|<k ⇒ -k<ax+b<k のやり方>
-(-2x + 1) < x - 1 < -2x + 1
x < 0 , 2/3 < x
よって,誤答
となるので,結論としては駄目です.
しかし,次のことに注意すれば使ってもかまいません.
|x - 1| < -2x + 1
において,左辺|x - 1| は常に,
|x - 1| ≧ 0
が成り立つ.よって,
0 ≦ |x - 1| < -2x + 1
より,
-2x + 1 ≧ 0
x ≦ 1/2
これを含めて考えれば,<2乗>,<|ax+b|<k ⇒ -k<ax+b<k のやり方>の
どちらの方法でも,正しい結論,x < 0 を得られます.
誤答となる原因は,
A ≧ 0 , B ≧ 0 のとき
A < B ←→ A^2 < B^2
がどちらも成り立つが,A ≧ 0 , B ≧ 0 という仮定を用いなかったところにあります.
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 絶対値 場合分け 添付の問題ですが、qの式についてxを0以上、0未満で場合分けしています。 普段、絶
- 数1 絶対値を含む不等式 写真の右下は場合分けされた範囲を合わせたものです。 そこで①のx≦-5が何
- 絶対値の場合分けについて。 1番下の検討のところで疑問があります。 絶対値の分かれ目は絶対値内の式が
- 高校数学の問題です。 pを定数とする時、xの不等式px≧2x-3を解け。という問題なのですが、全く答
- 簡単な連立方程式です。自分の解いた答えと解答がどうしても違います。正しい答えを教えてください。 42
- 高一数学二次関数 画像あり 〔 チャート 89ページ 問題練習112番 〕 (2)です。 このような
- 高一数学二次関数 画像あり 〔 チャート 89ページ 問題練習112番 〕 (2)です。 再び申し訳
- 数Ⅱ 複素数
- 関数y=|x|x^2のグラフをかけ。という問題で、 y=|x^3|に等しいから、 このグラフのy<0
- 【 数I 連立不等式 】 問題 aを定数とし、連立不等式 x-6a≧-1・・・① { ∣x+a-1∣
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
新NISA制度は今までと何が変わる?非課税枠の拡大や投資対象の変更などを解説!
少額から投資を行う人のための非課税制度であるNISAが、2024年に改正される。おすすめの銘柄や投資額の目安について教えてもらった。
-
絶対値の二乗の思考過程 |x-y|^2
数学
-
絶対値を外す時って二乗しますよね?なぜこれはそのまま掛け算にできてるんですか?
その他(教育・科学・学問)
-
2乗しても同値性が崩れないときと崩れるとき
数学
-
-
4
不等式について
数学
-
5
絶対値のついた2次不等式
数学
-
6
なぜ両辺が負の時に両辺を二乗してはダメなんですか? また、この式は合っていますか? a>0 b>0よ
数学
-
7
絶対値を二つ含む不等式
数学
-
8
「互いに素」の定義…「1と2は互いに素か」「1と1は互いに素か」の問い
数学
-
9
e^(x^2)の積分に関して
数学
-
10
積分で1/x^2 はどうなるのでしょうか?
数学
-
11
不等式の問題において「合わせる」時と「共通範囲」を使うときの使い分けがわかりません。教えてください。
高校
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
exp(x^2) の微分と積分の答え...
-
数学とかで、答えの下に線を引...
-
A、B、Cの3人が1等、2等、3等が...
-
答えが0になるめちゃくちゃ難し...
-
小町算のやり方 教えて下さい。
-
Access のInt関数が変?
-
【急募】答えが10になる定積分...
-
連立不等式の答えの書き方について
-
数字の上の線ってなんですか?...
-
逆三角関数で90度以上の算出法...
-
数学 x(x-2) > 0 答えは「0 < x...
-
三重積分 (x^2+y^2+z^2)dxdydz
-
次の関数をy=(x-p)²+qの形に変...
-
IPアドレスを16進数に変換
-
高校1年の化学です! 物質量の...
-
【P≠NP予想】容疑者Xの献身を...
-
高校数学
-
cosx/sinxの積分を教えてください
-
不定積分において積分定数を省...
-
灘高校 1972 入試問題数...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
exp(x^2) の微分と積分の答え...
-
ものを聞かれたら的確に答える...
-
cosx/sinxの積分を教えてください
-
高校1年の化学です! 物質量の...
-
数学とかで、答えの下に線を引...
-
アワビって、なにかに似てませ...
-
逆三角関数で90度以上の算出法...
-
長めの文になります。 現在1浪...
-
次の連立方程式をそれぞれの行...
-
高校数学
-
分母が0(ゼロ)の数字は存在し...
-
次の連立方程式をそれぞれの行...
-
絶対値不等式を二乗して解く
-
不定積分において積分定数を省...
-
答:略
-
【急募】答えが10になる定積分...
-
次の関数をy=(x-p)²+qの形に変...
-
2けたの正の整数のうち、3の...
-
小町算のやり方 教えて下さい。
-
数字の上の線ってなんですか?...
おすすめ情報