
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
No.2 です。
「補足」を見ました。>この問7の(2)は答えが0.80molなのですが
問題に出てくるマグネシウムの質量は19.2gで3桁だけど、計算に使う右上に書いてあるMg=24の有効数字が2桁なので、答えも0.80molと小さい有効数字2桁に合わせたという事ですか?
はい、そういうことだと思います。
もし
Mg = 24.3
と与えられていれば、答は
19.2 ÷ 24.3 = 0.79012・・・ ≒ 0.790
にしないといけないでしょう。
補足にも答えて下さりありがとうございます!
とても分かりやすかったです。
どうして有効数字と言うものがあるのか、
どうやって判断すれば良いのか、
事細かに説明した下さったので納得して理解することが出来ました。
これからは悩まずに問題を解くことが出来そうです!
とても分かりやすかったのでベストアンサーに選ばせて頂きました。
今回はありがとうございました!
No.2
- 回答日時:
高校では、ちゃんと教えもしないのに「有効数字」という「結果を何桁で表記するか」という話が出てくるんですよね。
問題で与えられている数値がすべて「3桁」なので、最終計算結果も「3桁目まで信用できる」ということを積極的に言いたい場合に「0.500」と書きます。
でも、問題でそこまで要求されていない場合には、桁数云々を議論する必要はないでしょう。
テストで採点者のがどのように見るかを想定して、念のため「有効数字は3桁だろう」と考えておいた方がよさそう、という忖度をするかどうかです。
「有効数字」とは、与えられた数値には「誤差がある」という前提で、
水素の体積:11.2 L ← 11.2 ± 0.05 m の不確実さがあるとみなす
(11.15 ~ 11.2499999・・・ の小数第2位を四捨五入して 11.2.0 になっていると考える)
水素の 1 mol の体積(at 標準状態):22.4 L ← 22.4 ± 0.05 m の不確実さがあるとみなす
(同様に、22.35 ~ 22.4499999・・・ の小数第2位を四捨五入して 22.4 になっていると考える)
として、
求めるmol数 = (11.2 ± 0.05) ÷ (22.4 ± 0.05)
≒ 0.5 ± 0.0025
(この誤差計算は「えいや!」とやったもので正確ではない)
になるので、計算結果は
0.49975~0.50025
になり、
・小数2桁目を四捨五入すると 0.5
・小数3桁目を四捨五入すると 0.50
・小数4桁目を四捨五入すると 0.500
・小数5桁目を四捨五入すると 0.4998~0.5003
となって、確実に「1つの数値」で表せるのは「0.500 まで」ということで「確実に信用できそうな数値は 0.500」としています。
いちいちこんな「誤差計算」をするのは大変なので、「条件として与えられた数値」のうちの桁数が一番小さいものに合わせた桁数で表記する、その桁数の1つ下の数値を四捨五入して「丸めて」表記する、というのが「有効数字」の考え方です。
お示しの例題ではちょうど割り切れますが、割り切れずに延々と小数が続く場合に、どこで四捨五入して数値を丸めるか、という考え方です。
「簡易的な誤差評価」ということになります。
質問の例では、(1) では「3桁」、(2) では「2桁」が「有効数字」ということになります。
((2) では「22.4」と「0.25」のうち、桁数の少ない「0.25」(2桁)を「有効数字」として考える)
「細かい計算結果の数値を表示しても、下の桁は誤差の範囲なので表示してもしょうがない」ということです。
ただし、あくまで「最後の計算結果に対して、四捨五入の処置をする」ということです。計算途中で勝手に四捨五入するとかえって最終結果の誤差が増えますから。
考え方は下記などを参考に。
↓
https://eman-physics.net/math/figures.html
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 化学 高校1年科学の物質量の計算について 「塩化カルシウム2mol中に含まれる塩化物イオンの物質量」の答え 3 2022/09/14 22:32
- 高校 高校化学有効数字計算 4 2023/02/26 09:09
- 生物学 【生命科学】ヒトが1日に消費するATP量?(精度を変えて再計算) 3 2022/10/07 18:48
- 化学 この問題の解き方と答えを教えてください。 問 気体の二酸化窒素は実際には,二酸化窒素(NO2)と四酸 1 2022/12/16 01:33
- 化学 27℃ 1+10^5Paで水1mlに溶ける気体の量を標準状態のきたいの体積に換算して表した。 27℃ 2 2023/08/28 19:04
- 宇宙科学・天文学・天気 AIが答えた方程式 1 2023/02/20 00:12
- 化学 高校化学、高分子 画像の問題で、この回答(補足に貼ります)だと、分子が1個しかない場合しか成り立たな 1 2023/01/20 17:29
- 化学 高校化学についての質問です。 硫酸銅5水和物CuSO4・5H2Oの結晶1.200 gを質量10.00 2 2022/04/22 18:02
- 化学 化学が得意な方に質問です。この問題の正解を教えて欲しいです。 【問題1】Log Kowの記述について 1 2022/09/26 23:44
- 大学受験 高校数学についてです。 n^4-27n^2+121の因数分解をするときに n^4+22n^2+121 4 2022/10/02 13:15
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
molにはどうして後に000がつくのか?
物理学
-
molの問題で 0.4mol じゃなくて0.40molや0.400mol などとかいてあるのですが、
計算機科学
-
高一の科学基礎。mol計算の有効数字が分からないです。写真の問題も私は0.2molだと思っていたので
高校
-
-
4
【有効数字について】 授業で、有効数字の桁数が指定なしの時は問題文(の中でも有効数字の桁数の小さいほ
物理学
-
5
有効数字がわかりません!
化学
-
6
化学の、有効数字2桁の問題で、計算の答えが0.06molとなったので、0.060molと答えました。
化学
-
7
化学(原子量)の有効数字
化学
-
8
化学基礎です 計算すると、0.05になるんですけど、 解答では 5.0 × 10の-2乗 になってい
高校
-
9
化学の有効数字で指定なしの場合、例えば正答で0.100と書いてあって自分の回答は0.1や0.10と書
化学
-
10
化学の有効数字指定なしの時の数字の扱い方について
化学
-
11
高校化学の計算問題のコツを教えてください
化学
-
12
化学での有効数字について(途中計算)
化学
-
13
物理の有効数字2桁
物理学
-
14
二酸化炭素1.00molの中に、酸素原子は何個含まれていますか?
高校
-
15
有効数字について 化学の計算問題に、H=1.00 O=16.0と原子量が書いてあり、H2Oの分子量が
化学
-
16
この問題なぜ答えが有効数字2桁なんでしょうか、問題の数字は有効数字3桁なのに…
計算機科学
-
17
<羅生門>下人の心情の流れが知りたいです!
文学
-
18
平均分子量
化学
-
19
サ変動詞と普通の動詞の違いがわかりません。
日本語
-
20
化学の答えの書き方
化学
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
至急!因数分解答え並べ方!
-
不定積分において積分定数を省...
-
さんすう 得意な方、教えて下さ...
-
高校の因数分解 x^2-4x-y^2-6y-5
-
数的処理の問題です。『同じ鉛...
-
以下の算数の文章問題の答えは...
-
数学の問題
-
2√9はなんですか?
-
なぜ、数学の別解は同じ答えに...
-
白玉5個、赤玉n個の入っている...
-
化学のmolの計算が分かりません...
-
高1、数Aの問題です。 soccerの...
-
算数得意な方、教えて下さい! ...
-
(エ)(オ)がわかりません。満た...
-
微分積分についての問題がわか...
-
答えが0になるめちゃくちゃ難し...
-
嘘つき地蔵に、必ず極楽へ行け...
-
小6算数の問題です。教えてく...
-
連立方程式について質問です。 ...
-
3.6を時間になおすには
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
算数得意な方、教えて下さい! ...
-
至急!因数分解答え並べ方!
-
【急募】答えが10になる定積分...
-
数学とかで、答えの下に線を引...
-
答えが0になるめちゃくちゃ難し...
-
不定積分において積分定数を省...
-
絶対値不等式を二乗して解く
-
答:略
-
高校数学
-
高校1年の化学です! 物質量の...
-
白玉5個、赤玉n個の入っている...
-
逆三角関数で90度以上の算出法...
-
小学6年生の比の勉強で、酢とサ...
-
数字の上の線ってなんですか?...
-
cosx/sinxの積分を教えてください
-
2けたの正の整数のうち、3の...
-
次の関数をy=(x-p)²+qの形に変...
-
答えが「29」になるすごく難し...
-
高1、数Aの問題です。 soccerの...
-
6リッターの5パーセントはいく...
おすすめ情報
確認させて下さい。
有効数字3桁に揃えるということは理解出来ました。
また、桁数が少ない方に合わせるということも分かりました。
では、この問7の(2)は答えが0.80molなのですが
問題に出てくるマグネシウムの質量は19.2gで3桁だけど、計算に使う右上に書いてあるMg=24の有効数字が2桁なので、答えも0.80molと小さい有効数字2桁に合わせたという事ですか?