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高校1年の化学です!
物質量の計算の答えの書き方が分かりません。
この(1)の答えは0.50molではダメなのですか?
何故0.500molなのでしょうか。
また、どうしてmolは〜0と他の数字の後に必ず0をつけるのですか?それとも必ずつけるという解釈自体が違いますか?
有効数字が関わっていると思うのですが、よく分からないので教えて下さると嬉しいです!

「高校1年の化学です! 物質量の計算の答え」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • 確認させて下さい。
    有効数字3桁に揃えるということは理解出来ました。
    また、桁数が少ない方に合わせるということも分かりました。
    では、この問7の(2)は答えが0.80molなのですが
    問題に出てくるマグネシウムの質量は19.2gで3桁だけど、計算に使う右上に書いてあるMg=24の有効数字が2桁なので、答えも0.80molと小さい有効数字2桁に合わせたという事ですか?

    「高校1年の化学です! 物質量の計算の答え」の補足画像1
      補足日時:2022/10/16 11:42

A 回答 (3件)

No.2 です。

「補足」を見ました。

>この問7の(2)は答えが0.80molなのですが
問題に出てくるマグネシウムの質量は19.2gで3桁だけど、計算に使う右上に書いてあるMg=24の有効数字が2桁なので、答えも0.80molと小さい有効数字2桁に合わせたという事ですか?

はい、そういうことだと思います。
もし
 Mg = 24.3
と与えられていれば、答は
 19.2 ÷ 24.3 = 0.79012・・・ ≒ 0.790
にしないといけないでしょう。
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この回答へのお礼

補足にも答えて下さりありがとうございます!
とても分かりやすかったです。
どうして有効数字と言うものがあるのか、
どうやって判断すれば良いのか、
事細かに説明した下さったので納得して理解することが出来ました。
これからは悩まずに問題を解くことが出来そうです!
とても分かりやすかったのでベストアンサーに選ばせて頂きました。
今回はありがとうございました!

お礼日時:2022/10/16 11:57

高校では、ちゃんと教えもしないのに「有効数字」という「結果を何桁で表記するか」という話が出てくるんですよね。



問題で与えられている数値がすべて「3桁」なので、最終計算結果も「3桁目まで信用できる」ということを積極的に言いたい場合に「0.500」と書きます。
でも、問題でそこまで要求されていない場合には、桁数云々を議論する必要はないでしょう。
テストで採点者のがどのように見るかを想定して、念のため「有効数字は3桁だろう」と考えておいた方がよさそう、という忖度をするかどうかです。

「有効数字」とは、与えられた数値には「誤差がある」という前提で、
 水素の体積:11.2 L ← 11.2 ± 0.05 m の不確実さがあるとみなす
   (11.15 ~ 11.2499999・・・ の小数第2位を四捨五入して 11.2.0 になっていると考える)
 水素の 1 mol の体積(at 標準状態):22.4 L ← 22.4 ± 0.05 m の不確実さがあるとみなす
   (同様に、22.35 ~ 22.4499999・・・ の小数第2位を四捨五入して 22.4 になっていると考える)
として、

 求めるmol数 = (11.2 ± 0.05) ÷ (22.4 ± 0.05)
   ≒ 0.5 ± 0.0025
(この誤差計算は「えいや!」とやったもので正確ではない)

になるので、計算結果は
 0.49975~0.50025
になり、
・小数2桁目を四捨五入すると 0.5
・小数3桁目を四捨五入すると 0.50
・小数4桁目を四捨五入すると 0.500
・小数5桁目を四捨五入すると 0.4998~0.5003
となって、確実に「1つの数値」で表せるのは「0.500 まで」ということで「確実に信用できそうな数値は 0.500」としています。

いちいちこんな「誤差計算」をするのは大変なので、「条件として与えられた数値」のうちの桁数が一番小さいものに合わせた桁数で表記する、その桁数の1つ下の数値を四捨五入して「丸めて」表記する、というのが「有効数字」の考え方です。
お示しの例題ではちょうど割り切れますが、割り切れずに延々と小数が続く場合に、どこで四捨五入して数値を丸めるか、という考え方です。
「簡易的な誤差評価」ということになります。

質問の例では、(1) では「3桁」、(2) では「2桁」が「有効数字」ということになります。
((2) では「22.4」と「0.25」のうち、桁数の少ない「0.25」(2桁)を「有効数字」として考える)

「細かい計算結果の数値を表示しても、下の桁は誤差の範囲なので表示してもしょうがない」ということです。
ただし、あくまで「最後の計算結果に対して、四捨五入の処置をする」ということです。計算途中で勝手に四捨五入するとかえって最終結果の誤差が増えますから。

考え方は下記などを参考に。

https://eman-physics.net/math/figures.html
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11.2Lが有効数値3桁だから、答えも有効数値3桁なのだろうけど、普通に0.5でも正解だと思います。

(問題として有効数値に言及していないため)
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