No.2ベストアンサー
- 回答日時:
点Dの座標((a+c)/2,b/2)
直線ACの傾きはb/(a-c)
直線IDの傾きはACと垂直なので(c-a)/b、点Dを通るので
これよりIDの切片をyとして求めると
b/2=((c-a)/b)×((a+c)/2)+y
y=b/2-(c^2-a^2)/2b
=(b^2+a^2-c^2)/2b----(1)
点Eの座標((a-c)/2,b/2)
直線ABの傾きはb/(a+c)
直線IEの傾きはABと垂直なので-(a+c)/b、点Eを通るので
IEの切片をY'として求めると
b/2=(-(a+c)/b)×((a-c)/2)+y'
y'=b/2+(a^2-c^2)/2b
=(b^2+a^2-c^2)/2b-----(2)
(1)(2)よりy=y'なので切片が等しい
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