
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
あ~あ、その問題、ついこの前大学の友達とずっと悩んでました。
僕らは、そのくっつけた図形を「正六面体」と呼んでいいのか??という話題をしていました。でも、正六面体って立方体のことだし…
でも、「どの頂点を上にしても常に同じ形に見える」という正多面体の性質を考慮するとその立体は正多面体ではなかったです。正四面体を二つくっつけて、くっつけた面のある頂点を上にすると、上からは「ひし形」に見えます。しかし、くっつけた面以外の頂点を上から見ると、「正三角形」に見えるので、普通の六面体だという結論になりました。
証明というのは難しいそうですが、一辺の長さをaなどとおいて、ベクトルを使うとXYZ座標上に立体を表せるので、その頂点の座標を求めて、内積を使うと立体の特徴が分かります。
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