色彩検定1級を取得する魅力を紹介♪

頂角36度の二等辺三角形の辺の比を教えてください

質問者からの補足コメント

  • 質問者は中学生です!
    公立受験の知識として使いたいのでお願いします。

      補足日時:2019/02/04 08:41
gooドクター

A 回答 (7件)

図で示した方が分かり易いかな。

「頂角36度の二等辺三角形の辺の比を教えて」の回答画像6
    • good
    • 3
この回答へのお礼

x部分のAB=(1+√5)/2で表せるということですね!

お礼日時:2019/02/05 15:30

その通りです。


BCを1と仮定したのは、そのまま比になるからです。
    • good
    • 1

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/10961656.html
の8番の問題を参照に!
    • good
    • 0

No.1様リンク先の図を使います(計算も本質は同じですが)


AB=AC である二等辺三角形で、頂角(∠BAC)が36度
∠ACBの二等分線とABの交点をDとします

質問者様が求めたいのは、AC/BCでしょうか

AC/BC=x とします
二等辺三角形だから BC=DC=DA です
三角形の相似から AC:BC=BC:BD です

BD=1 とすると
AC/BC=BC/BD=x としたので
BC=DC=DA=x
AC=AB=BD+DA=1+x

AC:BC=BC:BD から (1+x):x=x:1
x^2-x-1=0
x=(1+√5)/2 :x>0より
    • good
    • 0

頂角36度の二等辺三角形の頂点を同じ位置にして、10個並べると正10角形になります。

この正10角形に外接する円の半径(二等辺の長さ)と
正10角形の辺の長さ(二等辺三角形の底辺の長さ)の比を黄金比と言います。
その比は、二等辺三角形の底辺の長さ:二等辺の長さ=1:(1+√5)/2です。
    • good
    • 0

リンク先の1番最初の解法が、そのもの。


ABを1としたときの、BCの求め方が書いてある。
三角関数のところは無視してかまわない。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

すみません。。√5-1/4は分かりましたが、具体的な箇所にあてはめる方法が分からなかったので、今回は断念いたします。ご回答いただいたのに申しわけないです。。

お礼日時:2019/02/04 09:01

1:1:2cos72°


なんだけど、cos72に関しては、いくつかの方法で計算できる。
https://mathwords.net/cos72dosin18do
    • good
    • 0
この回答へのお礼

もう少し分かりやすくしてほしいです(>_<) 高校数学わかりません

お礼日時:2019/02/04 08:49

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

gooドクター

人気Q&Aランキング