2次不等式の問題です nを自然数とする。x^2-(4n-1)x+3n^2-n<0を満たす整数はという

2次不等式の問題です
nを自然数とする。x^2-(4n-1)x+3n^2-n<0を満たす整数はという問題で、n<x<3n-1と分かり、写真のような数直線が書け、答えでは3n-2-n=2n-2と出していました。なぜ、
3n-2-n-1ではないのでしょうか？

No.2 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/01/10 20:38

問題はたまたま二次不等式の問題ですが、

質問の内容は「植木算」。算数です。

(3n-2)-(n+1)+1 を計算すればいい。
+1 の理由は、ここに説明があります↓
https://zky-art.com/ueki-teaching/1148

No.1 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2020/01/10 20:35

具体的な場合を考えてみるとわかります。

ｎ＜ｘ＜３ｎ－１で、例えば、ｎ＝２とすると、
２＜ｘ＜５
となり、ｘ＝３，４の2個です。
３ｎ－２＝４、ｎ＝２で、４－２＝２とすると2個となります。
３ｎ－２＝４、ｎ+１＝３で、４－３＝１とすると1個となってしまいます。