ヴィルティンガーの不等式

∫|f|^2≦[(b-a)^2/π^2]∫|f'|~2を解けという問題で、

まず、xをyに置換しy=1/2[(x-a)/(b-a)]を考えa=0,b=1/2とかんがえました。
そうすると、
∫|f(x)|^2=2(b-a)∫|g(y)|^2
≦2(b-a)/4π∫|g'(y)|^2
となるらしいのですが、何度計算しても解けません。よろしくお願いします。

No.2 回答者： stomachman 回答日時： 2009/08/02 05:32

f(x)=1だって連続周期関数ですよ？で、不等式が成り立たないのは明らかでしょ。

ってことは、問題が読み取れてないんだと思いますが、如何でしょ。

No.1 回答者： stomachman 回答日時： 2009/08/01 14:32

f(x)=1

とすると不等式は明らかに成り立たないでしょ。つまり、式の記号の説明が書いてなくちゃ話にならんわけで、ゆえに回答が付かないのは当然かと思いますが、どうやらフーリエ級数を教わってるんですかね。

この回答への補足

積分区間はQ=[a,b]でｆは連続周期関数です。
フーリエ級数はならっています。

補足日時：2009/08/02 01:30