ある問題集を毎日13問ずつ解けば25日目に解き終わり、毎日23問ずつ解けば14日目に解き終わる。毎日

ある問題集を毎日13問ずつ解けば25日目に解き終わり、毎日23問ずつ解けば14日目に解き終わる。毎日18問ずつ解けば何日目に解き終わるか。
という問題なのですが日数をxと置いても立式しにくく行き詰まってしまいます。どうやって解けば良いのでしょうか？

No.2 ベストアンサー 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2022/03/29 07:08

「毎日13問ずつ解けば25日めに解き終わる」と言っても、「25日めも13問解いた」、とは書かれていません。

25日めに解いた問題数は１～13問のあいだとしかわかりません。つまり、全問題数「ｘ」は、「13問×24日＋１問」から、「13問×24日＋13問」の間にあるとしか言えません。
この様な問題を文字式で解くには、方程式ではなく不等式を用います。

先程のｘに関して不等式を立てると､､､
13×24+1≦ｘ≦13×24＋13、となります。
これを整理して､､､
313≦x≦325 …①
つまり、「全問題数ｘは313問～325問のあいだ」とわかるわけです。

同様に、「毎日23問ずつ解けば14日めに解き終わる」について不等式を立てると､､､
23×13＋１≦x≦23×13＋23
300≦ｘ≦322 …②

①式と②式の両方の条件にあてはまるｘの範囲は､､､
313≦x≦322、です。
つまり、「全問題数は313問～322問のあいだ」となります。

「毎日18問ずつ解けば何日めに解き終わるか」については、全問題数を313問と322問の両方の場合について計算してみればよいでしょう。
313問÷18問＝17日あまり７問
322問÷18問＝17日あまり16問

いずれの場合にしても、17日では読み終わりませんから、あと1日必要です。
つまり、「全てを解き終わるのは18日め」となるのではありませんか。

No.1 回答者： nantokanaru 回答日時： 2022/03/29 06:42

前日までに解ける問題数を考えてみてください。

１）13問ずつ解く

13問×24日＝312問

25日目：残りの問題数は1～13問
　　　　問題の数は313～325問（予想）


２）23問ずつ解く

23問×13日＝299問

25日目：残りの問題数は1～23問
　　　　問題の数は300～322問（予想）


１）、２）より、問題の数は313～322問と予想できる。



３）18問ずつ解く

問題の数が313問の場合　313問÷18問＝？＋余りａ

問題の数が322問の場合　322問÷18問＝？＋余りｂ

（ａ≠ｂです）