０≦θ＜2πにおいてのtanθ≦√3をみたすθの範囲

初歩的な質問ですいません。

０≦θ＜2πにおいてのtanθ≦√3をみたすθの範囲を自力で解いて

0≦θ≦π/3　π/2＜θ≦4π/3　3π/2≦θ＜２πとだしました。


板書したノートによると、

0≦θ≦π/3　π＜θ≦4π/3　3π/2≦θ＜２π

だそうです。
なぜπ/2＜θ≦4π/3ではなくπ＜θ≦4π/3なのでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： fukuda-h 回答日時： 2008/05/10 18:06

>０≦θ＜2πにおいてのtanθ≦√3をみたすθの範囲を自力で解いて

>0≦θ≦π/3　π/2＜θ≦4π/3　3π/2≦θ＜２πとだしました。
これは、0≦θ≦π/3　π/2＜θ≦4π/3まではOKで、最後の3π/2≦θ＜２πが、
3π/2＜θ＜２πです。3π/2は含まれないですね。

＞板書したノートによると、
＞0≦θ≦π/3　π＜θ≦4π/3　3π/2≦θ＜２π
＞だそうです。
＞なぜπ/2＜θ≦4π/3ではなくπ＜θ≦4π/3なのでしょうか？
これは間違ってますね。板書の間違いでしょうね。

No.2 回答者： info22 回答日時： 2008/05/10 18:09

> 0≦θ≦π/3　π/2＜θ≦4π/3　3π/2≦θ＜２πとだしました。

これで正解です。

> 板書したノート
> 0≦θ≦π/3　π＜θ≦4π/3　3π/2≦θ＜２π

の方が間違いです。

y=tanθのグラフがy=√3を含みその下方にあるθの範囲を調べれば明らかですね。