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No.1ベストアンサー
- 回答日時:
円と直線が共有点を持たないということは、2つの関数が共通の x, y を持たないということです。
具体的には y=-2x + k を円の式に代入して x だけの式にしたときに、x が実数解を持たないことになります。
やってみれば
x^2 + (-2x + k)^2 = 1
→ x^2 + 4x^2 - 4kx + k^2 = 1
→ 5x^2 - 4kx + k^2 - 1 = 0
これは実数解を持たない条件は、判別式より
D/4 = (2k)^2 - 5(k^2 - 1) < 0
→ 4k^2 - 5k^2 + 5 < 0
→ 5 < k^2
よって
k < -√5, √5 < k
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