円(x -1)+y2＝8と直線y＝x +mが共有点をもたないとき定数 mの値の範囲 ってどうやって求

円(x -1)+y2＝8と直線y＝x +mが共有点をもたないとき定数 mの値の範囲
ってどうやって求めますか？

#円の直線#定数mの範囲#高校数学

No.1 回答者： しょうきち。 回答日時： 2019/06/29 15:26

二つの式を連立して、判別式を使えばいいのかなと。

共有点を持たないってことは、判別式Dはゼロより小さいので、それが範囲です

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2019/06/29 15:37

円の式は (x-1)²+y²=8 ですね。

これに y=x+m を代入して x の 2次式を作ります。
この2次式が 解を持たない様な m の範囲を 求めれば よいでしょう。
具体的には 2次式の 判別式が 負 になるときです。
以上、やり方の説明のみ。

No.3 回答者： takoハ 回答日時： 2019/06/29 21:18

判別式でもいいが、この円の中心は、(xー1)^2+y^2=√8^2より

中心(1,0)半径√8=2√2 より
(1,0)から、y=x+m の距離が√8を越えればいいから、
点と距離の式から
I 1ー0+m I /√(1^2+(-1)^2 ) ＞√8
I (1+m) I/ √2 ＞√8
I (1+m) I＞4
4＞(1+m)＞ー4
∴3＞m＞ー5

No.4 回答者： takoハ 回答日時： 2019/06/29 21:21

判別式でもいいが、この円の中心は、(xー1)^2+y^2=√8^2より

中心(1,0)半径√8=2√2 より
(1,0)から、y=x+m の距離が√8を越えればいいから、
点と距離の式から
I 1ー0+m I /√(1^2+(-1)^2 ) ＞√8
I (1+m) I/ √2 ＞√8
I (1+m) I＞4
1+m＞4または、1+m＜ー4
∴m＞3 または、m＜ー5

訂正！

No.5 回答者： Masuhisa 回答日時： 2019/06/30 03:17

こんにちは、芋子さん。

　JPEGを貼り付けて回答いたします。　大きなサイズのJPEGを貼り付けると、画質が非常に落ちますので、４回ほどに分けて回答いたします。

No.6 回答者： Masuhisa 回答日時： 2019/06/30 03:19

No5の続きです。

No.7 回答者： Masuhisa 回答日時： 2019/06/30 03:21

No6の続きです。

No.8 ベストアンサー 回答者： Masuhisa 回答日時： 2019/06/30 03:22

No7の続きです。

この回答へのお礼

ありがとうございます！
とてもわかりやすいです！！

お礼日時：2019/07/06 23:29