
A 回答 (3件)
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No.3
- 回答日時:
おせっかいジジイより、補足です。
【このような式変形】注意点・・・・
実際には距離の二乗から始めていますので
【一般的には同値変形ではありません】
この問題の場合は、距離はルートの中の式が
二乗たす二乗なので、二乗して始めても
同値変形であることを吟味しています。
書いてはいませんが。
同値変形:逆戻りが出来るかどうか、で
判断しています。
たとえば A=B ⇒ A^2=B^2 とすると
A^2=B^2 からは (A+B)(A-B)=0となって
A=BまたはA=-Bとなりますので、
余分なA=-Bが出てきて逆戻り出来ません。
つまり「同値変形ではない」です。
「おせっかい」プラス「理屈っぽい」です。
No.2
- 回答日時:
昼の用意でお忙しいNo.1回答者「HONTE」さんの
勝手な代理にて失礼します。是非「回答」の
代わりに「添削、採点」ご指導お願いします。
【解】
A(5,0)、B(-3,0)、P(x,y) とします。
APの二乗=(x-5)^2+y^2 ・・①
BPの二乗=(x+3)^2+y^2 ・・②
①=9×②
APは①のルート、BPは②のルートなので
二乗したら3倍が3^2=9となるので。
これを展開して整理していくと
x^2-10x+25+y^2=9x^2+54x+81+9y^2
右辺マイナス左辺イコール0として進めます。
⇒ 8x^2+64x+8y^2+56=0
x^2+8x+y^2+7=0
(x+4)^2-16+y^2+7=0
(x+4)^2+y^2=9=3^2
点Pの軌跡は(-4,0)を中心とする半径3の円となる。【答】
以上(異常?)
71歳、サラリーマンOBの「おせっかいやき」ジジイより。
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