logの問題でルートが出てきたときはどうやって計算しますか？ 例えば、a=log10 2 , b=l

logの問題でルートが出てきたときはどうやって計算しますか？

例えば、a=log10 2 , b=log10 3 の時　log10 √12 だったらどうなりますか？

No.1 ベストアンサー 回答者： おはこんばんにちは 回答日時： 2020/08/09 03:22

これでいいかな？

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2020/08/09 14:10

√12=2√3 、√3=3^(1/2) は分かりますよね。

常用対数ですから、底は 省略します。
log(√12)＝log{2*3^(1/2)}=log2+(1/2)log3 。
つまり a+(b/2) 。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2020/08/09 13:48

ルートが「(1/2) 乗」ということを知っていれば、何も疑問は湧かないよね？

　log(A^n) = n･log(A)

だからね。

No.2 回答者： konjii 回答日時： 2020/08/09 09:40

log₁₀ √12 ＝1/2*log₁₀ 12 =1/2*log₁₀ 2²＊３＝log₁₀ 2＋1/2*log₁₀ 3=a+1/2