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logの問題でルートが出てきたときはどうやって計算しますか?

例えば、a=log10 2 , b=log10 3 の時 log10 √12 だったらどうなりますか?

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A 回答 (4件)

これでいいかな?

「logの問題でルートが出てきたときはどう」の回答画像1
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√12=2√3 、√3=3^(1/2) は分かりますよね。


常用対数ですから、底は 省略します。
log(√12)=log{2*3^(1/2)}=log2+(1/2)log3 。
つまり a+(b/2) 。
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ルートが「(1/2) 乗」ということを知っていれば、何も疑問は湧かないよね?



 log(A^n) = n・log(A)

だからね。
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log₁₀ √12 =1/2*log₁₀ 12 =1/2*log₁₀ 2²*3=log₁₀ 2+1/2*log₁₀ 3=a+1/2

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