教えて!gooにおける不適切な投稿への対応について

なぜlogeは1なのですか。教えてください。

gooドクター

A 回答 (2件)

弱ったな…。



e^1 = eだから
 loge = 1
としか答えようがない…。

自然対数関数の定義、
e^y = xのとき、
 y = logx
となるんですよ。
それで、e = e^1だから
 loge = 1
となる。

ちなみにe^yは「eのy乗」のことです。
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違います。

log e=0.434....です。
というと混乱しましたか?

対数とは、ある数xが底aの何乗か、という大前提くらいは分かっていますよね。
底をaとしたxの対数をlog(a)xと書くとして、x=a^nならばその定義から
log(a)x=log(a)a^n=n
です。

もし底をeとしたならば
log(e) e=log(e)e^1=1
はあまりにも当然すぎて疑問など出てきません。

ちなみに冒頭で log e=0.434.... と書きましたが、
通常、底を省略した場合、底は10です。
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