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対数の積分が解けません
log(x2乗+1)
よろしくおねがいします。

A 回答 (1件)

部分積分してみましょう。



∫log(x2乗+1)dx=∫x’log(x2乗+1)dx
  =xlog(x2乗+1)ー∫x(log(x2乗+1))'dx
  =xlog(x2乗+1)ー∫x(2x/(x2乗+1))dx
  =xlog(x2乗+1)ー∫(2x^2/(x2乗+1))dx
  =xlog(x2乗+1)ー∫(2-2/(x2乗+1))dx

∫(1/(x2乗+1))dx=tanxなので
与式=xlog(x2乗+1)ー2x+2tanx+C
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この回答へのお礼

ありがとうございました。初めて質問を利用しました。
 何日か悩んでましたが~スッキリしました。
 どんな方が、解かれたか?興味があります。
また、微積の問題をスラスラ解けるようになるには、どうすれば良いか?
良きアドバイスがあったら教えてください。
 また、利用すると思います。 また、よろしくお願いします。
 

お礼日時:2010/09/08 17:01

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